Bonjour

Ma prof de math nous a donné un DM à faire pour jeudi et depuis ce matin je tente de le faire mais j'ai vraiment du mal à cette question là:

Résoudre l'équation z²-(3+i)z+2(1+i)=0.

Je ne veux pas seulement la réponse, je voudrais le développement de la résolution aussi.

Merci beaucoup.

C'est un simple polynôme de degrè 2 donc...

C'est différent quand les coefficients sont imaginaires.

Eh non, ce serait trop simple de calculer Delta=b²-4ac et en déduire les solutions.

J'ai déjà essayer.

2 est racine évidente.

La discriminant marche aussi, faut juste savoir calculer les racines d'un nombres complexe.

Toujours pas de réponses?

J'ai chercher sur le net, pas moyen de trouver une équation semblable.

Merci encore à ceux qui répondent.

Les équations avec des coefficients complexes ne sont pas au programme de lycée, ils sont uniquement réels. Tu es sûr que c'est la bonne équation ?

Oui, bien sur que c'est ça.

On a un assez bon niveau en maths donc elle a voulu nous

tester avec un début d'année assez soutenu, mais la, je bloque.

Calcule le discriminant b²-4ac puic cherche ses racines carrées (tu dois sans doute savoir faire), il est forcément complexe. Après, applique la formule habituelle.

J'ai posé a=1 b=3+i et c=1+i et je trouve Delta=4+2i et les

racines z1=(-3-i-sqrt(4+2i))/2 et z2=(-3-i+sqrt(4+2i))/2.

C'est nul comme résultat, on doit trouver un truc plus court.

C'est bon, c'est résolu !

Mon erreur était de prendre c=1+i or il est égal à c=2(1+i).

Mais j'ai un autre soucis.

Soit m un réel positif. Combien l'équation x(exposant 4)-3x²-m a t-elle de racines réelles?

Essaie de poser X=x² et résout l'équation du second degré. Tu aura X1 et X2 et tu pourra normalement en déduire les solutions pour x.

Ta technique marche à merveille.

Merci beaucoup.

J'ai fini mon DM grâce à vos aides précieuses.

Encore merci, a+.

Pas de problèmes Normalement tu as eut 4 solutions non?

Oui, 2 réelles et 2 complexes.

Encore merci.