Salut !
Je bloque complètement sur le dernier exercice de mon DNS. Le voici :

Soit f la fonction définie par : f(x)= 1 / (x(x+1))
1) Quel est l'ensemble de définition D de f ?
2) Montrer qu'il existe deux réels a et b tels que pour tout x appartenant à D, f(x) = a/x + b/(x+1)
3) Déterminer successivement f(1), puis f(2), ... jusqu'à f(n). En déduire une expression plus simple de :
S = 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/((n-1)n) + 1/(n(n+1))

D'habitude je sais déterminer l'ensemble de définition mais la le x(x+1) me bloque. Je ne comprend pas la question 2) et 3).. :/

Je vous remercie d'avance

En image : http://www.noelshack.com/up/aab/dns-6db485e164.png

Contente-toi de mettre les solutions de x(x+1) = 0, ce sont elles les valeurs interdites.

J'y arrive toujours pas :/

Tu n'es pas arrivé à résoudre x(x+1) = 0 ?
Tu me fais peur là.

Le x² me bloque, je sais plus comment on fait :S

Si un produit est nul alors au moins l'un des facteurs est nul...
x(x+1)=0 => x=0 ou x+1=0
x=0 ou x=-1
D = R - {-1;0}