Je deviens fou avec cette prof qui donne des Dm de merde.

Dans C

Soit Z = 1+iz / 1-iz Montrez que si z est un réel, Z a pour module 1 (Ca j'ai réussi)
Et que dans ce cas arg(Z) = 2*tan^-1 (z)

Je précise que je n'ai rien vu sur les fontions cyclométriques. Help pour la seconde partie. Please. ^^

tan arg(Z) = Im(Z)/Re(Z)

Je n'ai pas vu cette propriété...

Fin je vois ce que tu veux dire, mais tu peux le faire en détail, please ?

Fait un dessin c'est immédiat

On doit résoudre sur papier, rien qu'avec de l'algèbre.

C'est pas un DM de malade.
Et fais un dessin pour t'aider, c'est pas interdit.

Sisi, c'est précisé, avec l'algèbre.

Non, non c'est pas interdit
Fais un dessin pour toi, ça t'aidera pour le raisonnement. Raah ces jeunes !

Ben ça m'aide pas vraiment.

j'en suis arrivé à tg(theta de Z) = 2z / 1+z² Ca me fait penser à une formule,mais...

Non, ne pense pas à u'/u.

u'/u kesako ?

Sans déconner, j'ai besoin de points, je rame en math, aidez-moi.

C'est pas plutôt tan arg(Z) = 2z/(1-z²) ?
Bon après on finit en utilisant tan(2a) = 2tan a/(1-tan²a) avec a = arctan z mais il doit y avoir plus simple...

Chaud je capte rien.

arg Z = arg(1+iz) - arg(1-iz) = arctan z - arctan(-z) = 2arctan z (car arctan est impaire). C'est mieux comme ça.

arg(1+iz) - arg(1-iz) = arctan z - arctan(-z)

What ? Je n'ai vu aucune propriété sur les arctan.

Là j'en suis à arg(Z) = tg^-1 (2z/1-z²)

"Là j'en suis à arg(Z) = tg^-1 (2z/1-z²) "

Non mais en fait oublie ça, c'est mieux de faire comme dans mes précédent message.

arctan c'est ce que tu notes tan^-1, la réciproque de tan.

Tu as tan arg(1+iz) = Im(1+iz)/Re(1+iz) = z
Donc en composant par arctan ça donne arg(1+iz) = arctan z
Et pareil pour arg(1-iz).

mon* précédent message

Donc en composant par arctan ça donne arg(1+iz) = arctan z

Je n'ai pas vu cette propriété, je ne peux l'utiliser.

Ben arctan est la réciproque de tan donc arctan (tan x) = x (si x est dans ]-Pi/2,Pi/2[ mais là c'est le cas). Bizarre quand même que votre prof vous demande un résultat faisant intervenir arctan si vous ne savez rien sur cette fonction.