Tout le monde!

Je suis au début des complexes et ya un petit exercice que j'ai du mal à capter :

En justifiant, représenter dans le plan complexe les ensembles des points M dont l'affixe z vérifie :

1. | 2 - z | = |z - 2i |

2. |iz + 1 | = V2 ( V2 c'est racinne carrée de 2 )

3. z², soit imaginaire pure

En faite je ne sais pas comment m'y prendre, sa doit pas être difficile mais si quelqu'un pouvais m'aider svp ce serait vraiment sympathique!

Merci d'avance

les barres verticales que tu mets cest pour le module? pas pour la valeur absolue?

si cest pour les modules: le module d'un nombre complexe de type a+b.i (a,b appartiennent à R)= V(a^2+b^2) ( V= racine carrée; ^2= exposant 2); meme si j'imagine quue tu le savais déja jespere que ca pourrait t'aider
...

Il faut plutôt raisonner géométriquement. On pourrait par exemple avoir une médiatrice, ou un cercle. Enfin je dis ça au hasard (ou pas).

Le 1, au pif, une droite.
Le 2, ça sent le cercle. enfin je dis ça, je dis rien..
Le 3, je dirais une droite. Ou plutôt...

Ecris z = a + ib et calcules chacun des termes. Tu obtiens une relation entre a et b qu'il faut interpréter géométriquement, sachant que a représente l'abscisse et b l'ordonnée dans le plan complexe.

Tu remplace z par a+ib ou x +iy après tu fait le module des 2 puis tu fait passer l'in ou l'autre d'un coté et tu fini

Si ça c'est pas de la méthode qu'on fait au début de la manipulation des complexes, je n'y connais rien.

C'est quand même bien plus simple de dire que |z - z'| = distance entre M et M' et de raisonner par pure géométrie (du moins pour les 2 premiers).
Pour le dernier, j'utiliserais la forme exponentielle, c'ets bien plus rapide.

Pour le premier ok, les deux autres sont pas super évidents géométriquement. Si on le voit pas directement autant faire un petit calcul qui prend 20 secondes.
Pour le dernier développer (a+ib)² et annuler la partie réelle c'est pas non plus super long...

Ouuuf un grand merci pour votre aide

J'avais peur que personne ne me réponde

Je vous remercie pour toutes vos réponses, elles m'ont aidé ;)