salut a tous
jarrive pas a resoudre deux fonctions composees pourriez vous maider ?

u (x) = -x^2 + x
v (x) = 1/ 1+x^2

determiner les fonctions composees f et g definies par
f = v o u
g = u o v

merci pr votre aide

vou =v(u)

Suffit de remplacer x par l'expression de u dans v.

Pareil pour l'autre.

jai trouvé sa

v o u(x) = v ( u(x) )
= v ( -x^2 + x )
= 1 / 1 -x^2 +x
= f

c'est juste ?

Non.

C'est x² donc ça fait( -x^2 + x )²

dnc sa fai
1 / 1 - x^4 + 2x^2 + x^2

?

euh jveu dire

dnc sa fai :

1 / 1 + x^4 + 2x^3 + x^2

c juste ?

-2x^3, pas +

hehe ok merci

et pr g = u o v

jobtien le resultat suivant :

1 / 1 - X^4 + x

c juste ?

Heu, non.

pourrai tu maider
jarrive po :s

g(x) = u(v(x)) = -(1/(1 + x²))² + 1/(1 + x²) = -1/(1 + x²)² + 1/(1 + x²) = -1/(1 + x²)² + (1 + x²)/(1 + x²)² = (-1 + 1 + x²)/(1 + x²)² = x²/(1 + x)²

dnc le resultat final c x^2 / (1 + x ) ^2 ?

J'ai oublié un ², c'est x²/(1 + x²)² que tu peux aussi mettre sous la forme (x/(1 + x²))².

hehe merci
une question a part si tu me le permet
f(x) = -x^2 + x -1
sil nous demande de determiner le sens de variation
on fai la methode du trinome ?

Je ne sais pas ce que tu appelles la méthode du trinôme, mais il suffit de trouver en quelle valeur le sens de variation change (pour x = -b/2a), puis comme dans ce cas a < 0, de dire que f est d'abord croissante puis décroissante.
En tout cas c'est comme ça que je ferais.

merci
en classe on lappelle methode du trinome
avec Xs = -b/2a

Ok. Donc oui, utilise la méthode du trinôme.