Bonjour,
Je bloque sur un exo, je sais que c'est probablement simple, mais voilà...

f et g sont définie chacune sur le plus grand ensemble possible par
f(x) = Racine de(2x-3)² et g(x) = ( Racine de 2x-3)², on constate que leurs réprésentations graphiques sont différentes, avec tout de même une partie commune.

Comment expliquer ce phénomène ? Justifier et construire la courbe de f et g...

Je remercie d'avance ceux qui apporteront leur aide

Ben c'est parce que f et g sont egales sur cet intervalle

V(2x-3)² = 2x-3
(V2x-3)² = 2x-6V2x+9

Pour qu'elles soient égales, il faut que 3 = 6V2x-9
1 = 2V2x-3
2V2x = 4
V2x = 2
2x = 4
Pour x1= -2 et x2 = 2

Mais comme la seconde fonction n'accepte pas les valeurs inférieures à 0, elles se croisent uniquement pour x = 2

Merci beaucoup.

2x = 4 n'admet que x = 2 comme solution.
Mais ça ne change rien, elles se croisent uniquement au point d'abscisse x = 2.

J'vais encore vous embêter, mais ...

Plan orthogonal ( 0, i, j )
La courbe d'extrémités A et B est représentative de la fonction f définie sur [ 0, 4 ] par
f(x) = 1/8( -x puissance 3 + 6x² - 32 )
La motif est parfaitement symétrique ( je ne peux scanner le schéma, mais les 4 courbes forment un cercle avec le point D [ 0, - 4 ], C [ 4, 0 ], B [ O, 4 ] et A [ -4, 0 ]
Déterminier les fonctions g, h et k représentées repsectivement par les 3 courbes d'extrémités B et C, C et D, D et A.

J'offre un twix à celui qui m'aide

Supernova => J'avais remarqué, je te remercie

Pouet

Help

Pour ton exercice, t'es sur que Supernova a bien placé les parenthèses ?

C'est pas V[(2x-3)²] et [V(2x-3)]² ?

Non, il a bien placé les parenthèses. ^^

Personne peut m'aider sinon ?

J'ai absolument besoin de cette aide.

Bon en fait je pose la question mais bon c'est probablement le cas

Donc :

f(x) = V[(2x-3)²]

Pour tout x réel, (2x-3)² >= 0, donc Df = R
Pour tout réel x, f(x) = |2x-3|
Pour x € ]-oo;3/2[ : f(x) = -2x+3
Pour x € [3/2;+oo[ : f(x) = 2x-3

g(x) = [V(2x-3)]²

2x-3 >= 0 pour x >= 3/2, donc Dg = [3/2;+oo[
Pour x € [3/2;+oo[, g(x) = 2x-3

Conclusion Sur [3/2;+oo[, f(x) = g(x). Mais sur ]-oo;3/2[, f(x) = -2x+3 alors que g(x) n'est pas définie.

Ah, effectivement, ça parait plus claire.

Merci pour cette correction.

Toujours besoin d'aide pour le second, je cherche, je cherche

C'est surtout le x puissance 3 qui me déstabilise...

:pleure:

Même pas une petite aide ?

Pitié !