Bonjour,

f(x) = 1+x^n / (1+x)^n
x appartient à R+
n appartient à N (n>= 2)

1- Montrer que f est dérivable sur R+ et calculer f'(x)

2- Faire le tableau de variation de f sur R+.

3- Montrer que f a un minimum sur R+, en déduire que : (1+x)^n =< 2^n-1 (1+x)^n

4- Montrer que quelque soit a,b de R+ : (a+b)^n =< 2^n-1 (a^n + b^n)

Je suis bloqué, merci d'avance

Bloqué certes, mais à quel niveau?
Parviens-tu à dériver ta fonction?

Non, je n'arrive pas à calculer : lim(x->0) f(x)-f(0)/x-0
Je bloque ici : lim(x->0) (1+x^n/(1+x^n))-1 / x

Personne ? :/

:/

T'essayes de faire ça pour montrer que f est dérivable ? Si c'est le cas c'est inutile, t'as juste à dire que ta fonction est le quotient de deux fonctions dérivables sur R+