à tous, et merci d'avance pour m'aider.

Alors voilà, j'ai un DM à rendre pour demain, j'ai déjà fait tous les excercices, sauf un, que je n'arrive vraiment pas.

3) Soit un polynôme P défini sur C, prouve que si z' est solution de P(z) = 0, alors z'BARRE (Enfin, le z' avec une barre au dessus quoi ) l'est aussi.

Je comprends pas comment je peux y arriver en fait.
Je veux pas que vous me donniez la réponse, mais juste une piste pour me lancer, car pour l'instant j'ai absolument pas d'inspiration. :/

beaucoup !!!

z - (3+i) = 0

z = 3+i est solution mais pas 3-i donc

P'tètre que le polynôme est à coefficients réels.

Je comprends pas... :s

Oui ça me paraît bizarre.

Si P est un polynôme de C[X], alors c'est faux.
Un contre-exemple tout simple: P = X - i.
i est racine, mais -i ne l'est pas.

Si le polynôme est à coeff réels ça marche

C'est l'énoncé exact que tu as recopié là ?

Ah non merde, j'ai mal interprété l'énoncé je pense.

C'est pas "z'" et "z' barre" mais "z0" et "z0 barre" (Avec le 0 en bas)
http://www.noelshack.com/up/aab/z-0964b30f22.png

Ca change rien

ah oui c'est vrai que là ça change tout

je sais pas, j'essaie juste d'être le plus précis possible. :s

Ca change rien z' ou z0 ?

Ben non c'est juste une différence de notation.

Que tu notes une fonction f(x) ou f(y) ne change rien non plus, à part la notation.

Tu peux l'appeler z', z0, z1, k, w, ou encore Jean-Steven, ça change pas sa valeur...

Bon, la question est donc de savoir si ton polynôme P est à coefficients complexes ou à coefficients réels ?

Ah ok !

J'ai pensé à un début, faire genre comme ça http://www.noelshack.com/up/aab/z2-95607a6567.png :/

... Mais en fait ça m'avance à strictement rien.

Même si je remplace le z par x+iy ou x-iy...

Si tes alphas sont réels alors oui ça marche...