Hello!

J'ai un petit problème sur un exo de maths...
Il faut dans la 1ère question exprimer la dérivée de f:x->Arcsin[2x*racine(1-x²)] en fonction de la dérivée de g:x->Arcsin(x).

Je trouve un truc assez gore mais correct après plusieurs dérivés de fonctions composées.
Je ne vais pas mettre ce que je trouve car on verrait rien sur le forum...
En fait, j'ai f'(x) en fonction de g'[2x*racine(1-x²)] et g'(x).

Or je dois ensuite exprimer grâce à la question précédente f en fonction de g (donc il faudrait primitiver et c'est un peu chaud avec ce que j'obtiens...).

Je vois pas trop comment faire, si quelqu'un avait rien qu'une idée ça serait sympa!
Boon week end!

Perso je trouve :

f'(x) = (-4x²+2) / V(4x^6-5x²+1)

C'est pas si terrible

Bon après j'ai calculé ça à l'arrache, et je ne sais pas s'il y a quelque chose de particulier à propos de la fonction arcsin, mis à part un arcsin'(x) = 1/V(1-x²) trouvé sur google

En fait il y avait (au moins) une erreur, maintenant je trouve : f'(x) = (-4x²+2) / V(-4x^6+8x^4-5x²+1)

Sachant qu'il y en a peut être (sans doute) d'autres, tu peux oublier mes messages

Merci de ta réponse, j'ai trouvé f'(x)=-2g'(x) ou 2g'(x) mais c'était assez chaud...

Factorise le dénominateur à l'aide de l'algorithme d'Horner ! =)

f'(x) = (-4x²+2) / V(-4x^6+8x^4-5x²+1)
= -2(2x²-1) / V[-(x-1)(x+1)(2x²-1)²]
= -2(2x²-1) / (2x²-1)V(-(x-1)(x+1))
= -2/V(-(x-1)(x+1))
= -2/V(1-x²)
= -2g'(x)

Oui en effet il fallait factoriser

Oué mais tu as une valeur absolue un moment (un truc au carré dans une racine).
Il faut faire gaffe : V(x²) =/= x²

Ah ok c'est pour ça que tu trouvais 2 ou -2, j'avais pas fait attention