voila j'ai un probleme pour mon dm de math et je voulais savoir si quellqu'un pourrais m'aidé le voila

Un drapeau a la forme d'un triangle équilatéral.Il est suspendu par deux de ses coins au sommet de mâts verticeaux de 3m et 4m de hauteur.Le troisième coin affleure exactement au sol.Quelle est la longueur de ce drapeau?

/ 2
2\ / l
l \ / l
l \ / l
l \ / l
l \ / l
________l_____\/_______l____________

voila le dessin donné,les 2 sons trelié par un trés normalemt et le triangle et plus du coté droite normalement voila merci

Fait le sur paint 'ou autre) et met le sur un site tel que imageshack, parce...

ok pas de probleme

http://img182.imageshack.us/i/sanstitre3g.jpg/ tien voila l'image

personne peux m'aide svp?

ata je vai fair une modélisation avec geogebra

graphiquement tu trouve 4.16cm

4.16m *

Tu es sur que tu n'a pas oublié de nous donner une information ?
J'avoue je sèche complètement

Oui pareil, sans le trouvé graphiquement grace a geogebra, je voi pas, il manque une information

je suis dsl mais j'ai donné toute les information

tjr personne?

Bonsoir delpiero71,

C'est un problème très intéressant.

J'appellerai x la longueur du drapeau (le côté du triangle équilatéral (ce qu'on cherche)) et a et b les longueurs des distances entre les pieds des mâts et le point où le drapeau touche le sol.

Par le théorème de Pythagore on a :

x² = a² + 9
x² = b² + 16
x² = (a+b)² + 1 (regarde le triangle rectangle formé par les 2 sommets des mâts et l'horizontale)

De la dernière équation on a x² = a² + b² + 2ab + 1
puis x² = x² - 9 + x² - 16 + 2ab + 1 (en s'aidant des 2 premières)

d'où 24 - x² = 2ab

Comme nous avons des nombres positifs, élevons au carré :

L'équation devient (24 - x²)² = 4a²b²
d'où (24 - x²)² = 4(x²-9)(x²-16)

Après calculs, on arrive à 3x^4 - 52x² = 0

D'où en simplifiant par x², on trouve x = rac(52/3) (rac désignant la racine carrée).

Le côté du drapeau a pour longueur rac(52/3).

Il y avait peut-être plus simple mais bon l'essentiel est de trouver au moins une solution.

Si tu as des questions, n'hésite pas.

@+

Bonjour,

Ce message est pour dire que j'ai trouvé une autre solution plus rapide mais utilisant la trigonométrie (en particulier le développement de sin(a-b)). Je pense cependant que n'as pas encore fait la trigonométrie. Heureusement, elle redonne la même valeur de x.

Si tu veux que j'expose l'autre solution, dis-moi le.

@+

ben merci c genti a toi

slt a tous j'espere que qelqu'un rpondra je suis vraiment mal la :/

voila :

x² = (a+b)² + 1 (regarde le triangle rectangle formé par les 2 sommets des mâts et l'horizontale)

je n'arrive pas a voir de quelle triangle tu palre pourrais vous m'eclaierr svp merci beaucoup