Bonjour,
Je bloque sur deux exos, un comportant sur les suites et l'autre sur les nombres complexes:
Exercice suites:
On considère la suite (Un) définie par :
Uo = 1 et U(n+1) = 1/2Un + n - 1
1) Montrer que, pour tout n appartient à IN, on a:
Un = (19/4)*(1/3^n) + (6n - 15)/4
Je pense que si j'arrive à répondre à celle-ci je me déboubrouillerais pour les autres.
Ce qui est étrange, c'est que j'avais fait exactement le même exo l'année dernière sauf qu'il y avait une suite (Vn) donnée avec (Un) pour nous aider et je ne vois vraiment pas comment faire sans.
Exercice sur les nombres complexes :
Soit le nombre complexe z = x² + y² - x -2y +i(x² - y²) où x et y sont des réels.
Déterminer l'ensemble des points M(x,y) tels que :
a) z appartient à IR
b) z soit un imaginaire pur
c) z = 0
a)z appartient à IR <=> Imz = 0
<=> x²-y² = 0
<=> y² = x²
<=> y = x ou y = -x
M appartient soir à y =x soit à y = -x
b) z appartient à iIR <=> Rez = 0
<=> x² + y² - x - 2y = 0 Et c'est là que je bloque...
c) Si je sais faire la b) je pourrais la faire.
Merci d'avance!
