Salut à tous,

J'ai vraiment besoin d'aide, moi qui suis nul en math..
Faut trouver la longueur BM (appelé x sur l'exo) Car sans cette longueur je ne peux pas calculer BN. Car BN est en fonction de la longueur BM
Si y'a des gens doués en maths, je suis preneur

Merci

http://www.noelshack.com//up/aab/exomath-bbe3ebd467.jpg

Sachant que je cherche depuis bon nombre d'heures, j'ai même cherché sur le net et relu mes leçons ... Ca fait 3h que je cherche. Je viens car j'ai vraiment besoin d'aide.

Merci à vous.

Tu dois trouver BN en FONCTION de m. Donc, une valeur de BN où il y a "m".
[AM] est le diamètre du cercle circonscrit au triangle AMN, à savoir le cercle (C), et on a : N € (C).
Donc : AMN est rectangle en N.
Et puisque B est le projeté orthogonal de N sur [AM], alors, d'après les relations métriques :
BN*AM = AN*NM
(m+1)BN = AN*NM
On a : (BN)_|_(AB), donc ANB est un triangle rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore :
AN² = 1+BN² <=> AN = V(1+BN²)
Même chose sur le triangle BNM, on trouve :
NM² = BN²+m² <=> NM = V(BN²+m²)

Ce qui signifie que : (m+1)BN = V(1+BN²)*V(BN²+m²)
BN*(m+1) = V((1+BN²)*(BN²+m²) = V(BN²+m²+BN^4+BN²m²)
On met le tout au carré, on trouve :
BN²*(m+1)² = BN²+m²+BN^4+BN²m²
(m+1)² = m²+BN^4+BN²m²
m²+2m+1 = m²+BN^4+BN²m²
2m+1 = BN^4+BN²m²
On aura une équation de degré 2 :
-BN^4-m²BN²+2m+1 = 0
a = -1 ; b = -m²; c = 2m+1
D = (-m²)²-4*(-1(2m+1)) = m^4+8m+4
BN² = [m²+V(m^4+8m+4)]/2 , pas de racine négative car c'est une longueur.
D'où : BN = V([m²+V(m^4+8m+4)]/2)
Après, tu peux retirer V2 du dénominateur, c'est assez simple.

Merci beaucoup mais ..
Ca représente quoi le signe <=> , V et "^" dans m^

Si vous pouviez m'expliquer

<=> Signifie équivaut, c'est-à-dire que l'un entraîne l'autre
Exemple : y = x => x = y
y = x entraîne x = y
Et x = y => y = x
x = y entraîne y = x
Donc : y = x <=> x = y
y = x équivaut à x = y.
V signifie racine carrée, si je mets V(x-b) , cela signifie que la racine s'applique au nombre x-b en entier.
^ signifie puissance.
Exemple : m^2 = m²

Merci
Bonne soirée