Quelqu'un pourrait m'aider pour un DM de T.ES sur les fonctions continues

Donc.

On considère une Fct° f définie et dérivable sur l'I. [-2;10].
Les points A(-1;0), B(0;2.5), C(6;0), E(8;-1.35), F(10;0) sont des points de (C).

La droite (D) est la tangente à la courbe (C) au point B et les tangentes à la courbe (C) aux points C et E sont parallèles à l'axe des abcisses.

Les courbes : http://www.noelshack.com/up/aab/sp_a0654-118d825971.jpg

Les questions : http://www.noelshack.com/up/aab/sp_a0658-e4b277e112.jpg

J'aurai besoin d'aide pour les questions 3 à 6, mais si vous pouvez m'aider sur une seule par exemple, ce sera déjà sympa.
Donc voilà

Ce serait cool que quelqu'un puisse m'aider, je suis vraiment pas une flèche en maths.

Pour rappel, la dérivée en un point est la pente de la tangente à la courbe en ce point. Donc pour f'(0) il te suffit de trouver la pente de D.

up

Ne me dis pas que tu ne vois pas f'(8) ?
Le nombre dérivée, c'est le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point, comme te l'a dit dunadan, tu ne devrais pas avoir de problème pour f'(0) non plus.

Comme je l'ai dit je suis mauvais en maths c'est mon gros point faible.
( je me rattrape avec les autres matières, ou en général je suis plutôt bon. )
L'an dernier j'avais un prof, une vraie cata, il n'expliquait rien etc. , donc je suis un peu (euphémisme) à la ramasse quoi.

Tu as la tangente au point d'abscisse 8, elle est parallèle à l'axe des abscisses. Tu ne vois pas qu'elle est la valeur de son coefficient directeur, et donc, de sa dérivée en ce point ?

Oui c'est bon.

f'(8) = 0 et f'(0) = 1 semble-t-il.
Pour la question suivante, il va te falloir trouver les valeurs des constantes à l'origine (le b dans y = ax+b), commence par la tangente en 0, c'est plus facile.

f'(0) = 2 non ?
Etant donné que la dérivée passe de 2.5 à 4.5.

Oui, c'est 2 pas 1, j'ai mal vu.
Mais attention de ne pas confondre la tangente et la dérivée.
Tu les as les équations des 2 tangentes pour le 3b) ?

Non j'ai fait un break, j'ai fait ma philo pendant 45 minutes et là je reprend les maths.

La philo, content de n'en avoir fait qu'un an.

Pour résoudre f'(x) = 0, il faut trouver les points de la courbe qui admettent une tangente horizontale, donc un extremum, minimum ou maximum.
Le tableau de signes de f' ne posera ensuite pas de problèmes ni le tableau de variation de f.

Pour la dernière question, il faut qu'il n'y ait qu'une fonction (f ou f') qui soit négative et l'autre positive pour trouver les intervalles.