Salut à tous !

Je n'arrive pas à résoudre ce problème :
Soit f la fonction définie sur R\{1} par f(x)=(x²+1)/(x-1). Notons C sa courbe représentative? En quels points de C la tangente à la courbe est-elle parallèle à la droite d'équation y=-x+5 ?

Merci pour votre aide =)

Deux droites parallèles dans un repère du plan ont le même coefficient directeur, sers toi de ça.
Commence par calculer la dérivée de cette fonction, et tu as du faire ça en 1èreS, de déterminer l'équation d'une tangente à un point d'abscisse x ?

La tangente au point d'abscisse a de la courbe représentative de f est donnée par l'équation:
y=( f'(a) )*(x-a) +f(a)

f'(x) = (x²-2x-1)/(x-1)²

Ben en fait je l'avais appris, mais que pour un point d'abscisse donné, du moins jme souviens plus comment on fait là :$

Il faut juste que tu résolves f'(x) = -1, donc (x²-2x-1)/(x²-1)² = 1

Il faut juste que tu résolves f'(x) = -1, donc (x²-2x-1)/(x²-1)² = 1

Je pense pas, parce que l'équation de la tangente est

y=f'(a)(x-a)+f(a)

Et non pas

y=f'(a).x+f(a)

Après je me trompe peut etre, mais si j'ai raison alors ton calcul s'annonce compliqué

(x²-2x-1)/(x²-1)² = -1

C'est toi qui te trompe, le coefficient directeur de la tangente en un point ne dépend que de la dérivée en ce point.

Tu proposerais quoi, toi ?

je confirme ce que dis Supernova_XT

Le coeff directeur de la tangente en un point c'est exactement la valeur de la dérivée en ce point

Intuitivement oui je suis d'accord

Mais comment explique tu la forme

f'(x)*(x-a) ?

Perso je cherche sur internet aucune explication, J'ai bien tenter dans mon raisonnement de faire

y=-1+5 et y=f'(x)(x-a)+f(a) sont parallelle équivaut à

Isoler x de f'(x)(x-a) est trouver f'(x)(x-a)=kx mais je pèche aprés si vous avez la démonstration de " Le coeff directeur de la tangente en un point c'est exactement la valeur de la dérivée en ce point "

Je me rapelle avoir un échange houleux avec mon ex prof qui n'a pas réussi à me le démontrer

tu as toi même écrit l'équation de la tangente !

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1. pepato Voir le profil de pepato
2. Posté le 12 septembre 2009 à 19:00:20 Avertir un administrateur
3. Il faut juste que tu résolves f'(x) = -1, donc (x²-2x-1)/(x²-1)² = 1

Je pense pas, parce que l'équation de la tangente est

y=f'(a)(x-a)+f(a)

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donc oui " Le coeff directeur de la tangente en un point c'est exactement la valeur de la dérivée en ce point "

Pour l'exo, il suffit de calculer la derive f'(x) et résoudre f'(x)=-1