Bonjour.

on a Un+1= 3Un/(1+Un²) et U0=1

Je dois montrer que 1<=Un<=2

J'ai essayé par récurrence en partant de l'hypothèse et en faisant les étapes pour arriver à Un+1 mais je bloque à un moment.

Et une derniere question, Wn=Un-V2 et il faut montrer que lVn+1l<=lVnl et déduire que Un tend vers V2.

merci

dans les valeurs absolues c'est bien Wn*

Pseudo de mauvais goût, tout de même.

Encore une faute, désolé...

C'est lWn+1l<=lWnl/2

S'il vous plait

En faisant une récurrence, je trouve (1/3)<=Un+1<=(3/2)
Donc Un est bien compris entre 1 et 2 puisque un+1 est compris entre 1/3 et 3/2

Enfin je crois

Ah bon [1/3;3/2] est inclus dans [1;2] ? C'est nouveau ça.
J'ai aussi essayé, mais je me retrouve aussi avec un intervalle trop grand ([3/5;3] dans mon cas).

Oui c'est ce que je trouve aussi; 3/5,3

Sinon pour passer de Un à Un² j'ai essayé de multiplié par Un au lieu de mettre au carré ( ça change pas les inégalités car par hypothèse Un est positive ), mais ça donne rien