Bonjour tout le monde j'ai un exo sur la récurrence et je bloque à un endroit, c'est pour cela que je demande de l'aide.

J'ai une définie par un+1=1/2(Un+(2/Un)) avec U0=1/2.

On me demande d'étudier les variations de la fonction définie par f(x)=1/2(x+(2/x)).
J'ai fait ceci et je trouve que la fonction est décroissante en ]0;V2[ et croissante en ]V2;+00[.

Après on me demande de démontrer par récurrence que Un supérieur ou égal a V2. ici je n'y arrive pas.

Merci de votre aide et bon après-midi.

Personne pour m'aider ?

Je suppose que Un est supérieur ou égal V2 et je montre que un+1 est supérieur ou égal à V2.
Donc Un >= V2
F(Un) >= V2
Un+1 >= V2

C'est vrai au rang n+1.
Donc Un est bien supérieur ou égal à V2.
Je me trompe ?

Personnellement j'pense que c'est faux.

S'il vous plait.
Une âme charitable pour m'aider serait pas de refus.