Salut à tous, j'ai un peu de mal avec cet exercice, pouvez vous m'aider ?

Exercice 3 : Dans un repère orthogonal (O ;i,j), on considère la parabole P d’équation y=x²+bx+c et les droites D1 et D2 d’équations respectives y=x-1 et y=-x+3.
D1 et D2 ont chacune un seul point commun avec P.
Déterminer les réels b et c .
Calculer les coordonnées du point A commun à P et D1.

Merci d'avance

L'équation x² + bx + c = x - 1 n'a qu'une solution. Donc le discriminant est nul.
Même principe avec l'autre droite.

Tu obtiens alors un système de 2 équations à 2 inconnues.

Euh je comprend pas bien

Quand on te dit que P et D1 n'ont qu'un point d'intersection, ça veut dire que l'équation x² + bx + c = x - 1 n'a qu'une solution.
Or une équation du second degré n'a qu'une solution que si son discriminant est nul.
Donc tu calcules delta et tu poses delta = 0, ce qui te fait une équation dont les inconnues sont b et c.
En faisant la même chose pour D2, tu obtiens une 2ème équation ayant pour inconnues b et c.

Par contre quand je développe mon discriminant je me retrouve avec des b², des b et des c ?
C'est normal ?

Désolé d'abuser de ta patience ^^'

Ah oui non c'est bon ^^.
Merci beaucoup