voila alors je dois prouver :
qu'il existe 1 seul (alpha) appartenant a intervalle [0; pie/2] tel que cos(alpha)=0.7
Et je dois ensuite déterminé un encadrement a 10-² près de (alpha)

Je ne vous demande pas la réponse je vous demande seulement quelle technique utilisé (je sais pas si je suis clair

Merci d'avance !

Sur [0; pi/2], la fonction cosinus est strictement décroissante et cos(x) est compris entre 0 et 1.

Ensuite, tu rentres la fonction cos(x) dans ta calculette et tu trouves pour quelle valeur on a cos(x)=0,7 avec un tableau de valeur.

La fonction cosinus est continue et strictement décroissante sur [0;Pi/2]. (si tu n'as pas vu la continuité, dis "dérivable"on admet que c'est une condition suffisante, en 1ère)

Calcules cos(0) et cos(Pi/2), vérifies que 0,7 est bien compris entre les deux valeurs, et c'est bon

merci :p mais comment sait-on que la fonction cosinus est continue et strctement décroissante sur l'intervalle [0;Pi/2] ?
On le voit en 1er normalement ?

Pour la continuité je sais pas, j'ai jamais vu.
Savoir qu'elle est strictement décroissante je pense que ça se démontre assez bien, mais sinon tu peux le voir facilement en traçant (ou en t'imaginant) un cercle trigo'.

Tu dérives et t'étudies puis après th des valeurs intermédiaires

Je plussoie le message du dessus.
Sinon, je sais plus si on voit ça en TS, mais tu peux dire :
f admet une bijection de [0; Pi/2 ] dans [0;1] et hop t'as ta réponse, la deuxieme s'obtient via la méthode de dichotomie.

oui donc bonsoir a tous, je voudrais de l'aide enfaite pour le passage de la forme trigonometrique a la forme algebrique soit a+bi =)

"r"cos teta? d'ou viens le r?

du genre j'ai p=3 et (o)=pi/6

a + ib :
premiere étape : le module : sqrt (a² +b²)
deuxième étape : l'argument : le mieux : tan ( o ) = b / a
donc o = arctan(5/3) ( gaffe au domaine de validité de arctan)
finalement : z = sqrt(a² +b²)* [cos( arctan(5/3)) + i sin ( arctan(5/3)) ]
voilà.

y'a des 5 et des 3 qui sont apparus, ce sont respectivement des b et a xD

le truc c'est que je me retrouve avec ro=3 et teta= pi/6 admettons