Hey'

J'ai un petit problème dans un DM de Maths

J'ai A(x)= -3[(x-3)²-9]

La fonction correspond à une parabole sur [O;6] dont la valeur max est de 27 pour x=3

On me demande de prouver algébriquement que A(x) admet 27 pour maximum sur [0;6]

J'ai donc fait le raisonnement suivant:

-3[(x-3)²-9]<27
(x-3)²-9>-9
(x-3)²>0
x-3>0
x>3

Et

-3[(x-3)²-9]>27
(x-3)²-9<-9
(x-3)²<0
x-3<0
x<3

Les > et < étant des "inférieur ou égal" et "supérieur ou égal"

Est-ce qu'on peut en conclure que 27 est le maximum pour x=3 ?

Merci de me répondre

ca dit que juste que que f(3)=27 pour x=3, pas que c'est le maximum nan?

Théorème de Rolle

abe

Sûrement, je me dis que y'a un truc qui cloche dans cette explication, mais j'arrive pas à trouver une autre façon de trouver le maximum de A(x)

abe ?

Si je dis "dérivé" je me fais jeter des pierres ou non ?

Bah c'est surtout du rappel de seconde donc le problème doit pas voler très haut

Je fais une tentative, je sais plus comment on faisait en seconde

x €[0;6]
0 < x < 6 (toi tu mets des "inférieur ou égal", osef)
-3 < x-3 < 3
0 < (x-3)² < 9
-9 < (x-3)²-9 < 0
0 < -3[(x-3)²-9] < 27
0 < A(x) < 27

Pas sur que ton prof aime cette méthode à cause du passage de la 2ème à la 3ème étape.

si jamais tu veux garder cette méthode faut des inférieur ou égale sinon ca marche pas...

Merci, vous me sauvez la vie là