J'ai un exo et je suis carément bloqué voila l'énnoncé

On considère la courbe d'équation y = x(ax+b)/2(x-c)²
où a b et c sont des réels dans un repère orthonormal OIJ (Unité 1 cm)

1) Déterminer les réels a b et c pour que la courbe est deux asymptotes d'équations respectives x=1 et y=3/2

et que la teangente en O est pour équation y=-2x

Merci a vous

Traduis les asymptotes sous forme de limites, par exemple si on pose f(x)= x(ax+b)/2(x-c)², la courbe a une asymptote d'équation x=1 équivaut à Lim(x->1) de f(x) = +oo ou -oo

Pour l'asymptote d'équation y=3/2, ça donne lim(x->+oo) = 3/2 (ou en -oo)

Puis pour la tengente tu dérives la fonction et tu exprimes l'équation de la tangente avec a, b, et c puis tu identifies les coefficients.

Faut juste prendre les trois conditions une à une.