Bonjour,

Je recherche un site, ou je pourrais trouver des explications de math pour la 4e année en Belgique (15-16).

Les sujets sont :

- Produit Scalaire
- Trigonométrie : Angles associés
- Le second degré (Sa ca va, je m'en sors )
- Fonctions : domaine de définition, parité, périodicité, racines ou zéros d'une fonction.
-Calcul numérique et expressions algébriques.

Merci

Essaye de regarder sur ilemaths, dans les cours de 2nde et 1ère.

Merci, je vais aller voir sa

http://www.ilemaths.net/maths_1-produit-scalaire-cours.php

Dans les trois cas, on a d'après le théorème de Pythagore dans le triangle BHC rectangle en H :
BC² = HB² + HC²
Donc : 2\Delta = AB² + AC² - (HB² + HC²) = AB² - HB² + AC² - HC²
D'après le théorème de Pythagore dans le triangle ABH rectangle en H, on a :
AB² = HB² + AH²
Donc : 2\Delta = HB² + AH² - HB² + AC² - HC² = AH² + AC² - HC²

Je ne comprends pas pourquoi prend on 2Delta ? Il n'y a qu'un triangle

Ah bah non y'en à 2 en faite, je comprends rien à ces trucs

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer la dernière ligne ?

Pour quel raison prends t-on tel ou tel segment ?

Merci.

On remplace juste AB² par HB²+AH² qui a été obtenu à partir du triangle rectangle ABH.
Tu as bien compris d'où on sortait BC² = HB²+HC² et AB² = HB²+AH², on se contente de remplacer.

J'ai bien compris d'ou on sors BC² = HB²+HC² et AB² = HB²+AH², mais je n'ai pas compris la première ligne déjà en faite

'2\Delta = AB² + AC² - (HB² + HC²) = AB² - HB² + AC² - HC²'

Tu dis que l'on remplace par rapport à 'BC² = HB²+HC² et AB² = HB²+AH²', ben moi je vois aucun rapport en ces 2 là

Merci de m'éclairer

Si Delta = 1/2*(AB² + AC² - BC²), alors
2Delta = AB² + AC² - BC² (on fait sauter le 1/2 en multipliant par 2)
Ensuite, on se sert de Pythagore pour exprimer BC² dans le triangle BCH et AB² dans le triangle ABH.
Comme BC² = HB² + HC², on a :
2Delta = AB² + AC² -(HB² + HC²) = AB² + AC² - HB²- HC² = AB² - HB² + AC² - HC²

Je m'en vais, je reviendrai plus tard, mais la seule chose que tu dois connaître dans ce calcul, c'est Pythagore.

Ah oui je comprend mieux maintenant =)

Mais maintenant, en me rapportant à mon cours, pour le produit scalaire, j'ai 3 formulations.

(Toujours avec 2 vecteurs (A et B) formant un angle qui prends sont origine en O)

1e formulation -> OA . OB = ||OA||.||OB||. Cos AÔB

2e formulation -> Le produit scalaire de deux vecteurs OA.OB = (||OA||² + ||OB||² - ||AB||²) :2

En effet, en vertu du thèorême de pythagore généralisé appliqué au triangle OAB on à :
||AB||² = ||OA||² - 2||OA||².||OB||² Cos AÔB

3e formulation, on verra plus tard

Donc, je ne retrouve plus ce que tu viens de m'expliquer en produit scalaire, et ne comprends pas ces formules
Et, qu'est-ce que ce Cos AÔB qui vient maintenant s'incruster dans les formules

Je suis de nouveau perdu

Moi je ne crois pas avoir vu le produit scalaire, je n'ai pas fait beaucoup de vectoriel dans mes études, et je n'ai rient contre ça.
Il faudrait que quelqu'un d'autre t'explique.

OA . OB = ||OA||.||OB||. Cos AÔB

C'est simplement la définition du produit scalaire.
Pour la deuxième formule, c'est en fait une autre écriture (comme tu l'as montré en parlant de Pythagore).

Qu'est-ce que tu ne comprends pas?

Enfin le mieux c'est quand même d'utiliser u et v (deux vecteurs), ça sera plus clair.

u.v = ||u||*||v|| * cos(u;v)

||u|| c'est la norme de u (sa longueur quoi).
cos(u;v) c'est le cosinus de l'angle orienté formé par u et v.

C'est pour la 2e formulation, je ne comprends pas le rapport entre 'OA.OB = (||OA||² + ||OB||² - ||AB||²) :2 ' et '||AB||² = ||OA||² - 2||OA||².||OB||² Cos AÔB '

Je ne comprends pas en faite comment arriver à former cette formulation

Une autre question, pourquoi aller sa casser la tête avec la 2e formulation, voir la 3e, alors que la 1e est toute simple ?

Et est-ce qu'avec seulement la première formulation, je pourrais résoudre n'importe quel exercice de produit scalaire ?

Merci .

Pas nécessairement. Y'a une autre définition, qui est celle des coordonnées.

Soit u et v deux vecteurs de coordonnées respectives (x;y) et (x';y').

On a alors u.v = xx' + yy'.

Tu fait bêtement le produit. Ca peut servir par exemple si il te demande de résoudre une équation connaissant le résultat du produit scalaire.

Comme site, je te conseille celui-ci : http://www.be-students.com

Merci

1. Cs-man44 Voir le profil de Cs-man44
2. Posté le 24 août 2009 à 15:34:33 Avertir un administrateur
3. C'est pour la 2e formulation, je ne comprends pas le rapport entre 'OA.OB = (||OA||² + ||OB||² - ||AB||²) :2 ' et '||AB||² = ||OA||² - 2||OA||².||OB||² Cos AÔB '

Je ne comprends pas en faite comment arriver à former cette formulation

Et pour sa ?

Re bonsoir

J'ai un tout petit problème tout bête, mais j'y arrive plus

8.(x-5/2).(x-5/2)

Quelqu'un peut t-il me donner la solution, mais en détail ? Car c'est le détail qui m'importe

Merci