Salut tout le monde, j'ai voulu résoudre une petite équation exponentielle, mais je bloque un peu.
3exp(x/3) - exp(3/(xV2)) = 0
ln(3exp(x/3) - exp(3/(xV2)) = 0
ln(3) + x/3 -3/xV2 = 0
x/3 -3/xV2 = -ln(3)
9/(xV2) -x = ln(27)
9 -x²-xV2 = (xV2)ln(27)
9-x²-xV2-ln(27^(xV2)) = 0

PS : S'il vous plaît, pas de commentaires du genre "T'es en 2nde, pourquoi tu veux savoir ça..." etc.
Si quelqu'un veut m'aider, merci, sinon pas besoin de poster. Et merci de votre compréhension.

Je suis un peu coincé là, de l'aide ne serait pas de refus.

Vivement que la sugg de Tidus soit acceptée et appliquée...

Déjà, je vois pas comment tu passes de la 1ère à la 2ème ligne. Tu ne peux pas écrire que a - b = 0 ssi ln(a) - b = 0.

Sinon, je ne pense pas qu'on puisse trouver une valeur exacte pour x.

Tu as mal vu.

Effectivement. Mais c'est faux d'écrire que a = b ssi ln(a-b) = 0. ln(a) - ln(b) # ln(a-b). On se rappelle tous que ln(a) - ln(b) = ln(a/b). Mais ça, Daichi ne peut pas le savoir, vu qu'il n'est qu'en 2nd.

Sinon le passage de la deuxième à la troisième c'est du gros fake là.

ln(a-b) =/ ln(a) - ln(b)

D'ailleurs, j'ai une question conne.

On est d'accord que a - b = 0 ssi a = b. Or on peut écrire que a = b ssi ln(a) = ln(b), mais pas a-b = 0 ssi ln(a) - ln (b) = ln(0) (car le ln n'est pas défini en 0). Pourquoi ne peut-on pas transformer pareillement deux expressions équivalentes ?

C'est ce que j'ai dit Julien.

Ok, merci.

Pour tous réels a et b non nuls,
ln(a*b) = ln(a) + ln(b)
ln(a/b) = ln(a) - ln(b)
b*ln(a) = ln(a^b)
ln(e^(a)) = a

3exp(x/3) - exp(3/(xV2)) = 0
3exp(x/3) = exp(3/(xV2))
ln[ 3exp(x/3) ] = ln[ exp(3/(xV2)) ]
ln(3) + x/3 = 3/(xV2)
xV2*ln(3) + x²(V2)/3 - 3 = 0

Puis discriminant, etc. la flemme.