Bonsoir à tous, j'ai un problème avec une primitive, je dois trouver la primitive de x exp^(x)
autrement dit: x * exponentielle de x

Je sais que le résultat fait (x-1)*e^(-x)
mais je n'arrive pas à retomber dessus!
J'apprécie tout aide de votre part !

Pose u(x) = x-1
v(x) = e^-x

Tu dérive ces 2 fonction, puis tu applique la formule de la dérivée d'un produit (u'v + v'u), tout simplement

Intégration par partie, tu intègres e^x et tu dérives x.

NB : UNE primitive ;)

PS : d'ailleurs le résultat est faux, on ne peut pas avoir du e^(-x) a partir d'un e^x

mmmh plus d'une minute pour taper 3 lignes, je suis pas en forme....

C'est (x-1)e^x

Intégration par parties

Vous pouvez expliquez svp, je vois aps comment trouve rune primitive avec ne int par partie.

Par intégration par partie :
Int (x e^x) = [x e^x] - int(e^x) = xe^x - e^x = e^x(x-1)

D'où e^x(x-1) es tune primitive de x e^x