Notre raclure de prof' de math a décidée pour la fin de l'année de nous faire un DM sur ce que l'on a pû voir en cours cette année.
Il y a 4 exercices mais 2 me posent sérieusement problèmes même avec l'aide du cours.
Donc je requiert votre aide.

Il y a un exercice sur les vecteurs.

1.On a AD (vecteur) = 1/3AB+AC

2)On propose de construire le point M vérifiant MA+2MB= 0 (vecteur nul).

Montrer grâce à la relation de Chasles que MA = 2/3BA

3)La point P est défini par l'égalité 3PC=2BA
Montrer que MAPC est un parallélogramme.

Un autre concernant les droites remarquables d'un triangle.

On considère un tétraèdre régulier (chaque face est un triangle équilatéral) SABC d'arête 6cm.
Le point G est le centre de gravité du triangle ABC et la point K le centre de gravité du triangle SBC.

1)Soit I le milieu du segment [BC]. Montrer que SI=3V3 (V signifie racine carrée).

On admet pour la suite de l'exercice qie AI=3V3

2)On rapelle que le centre de gravité d'un triangle est situé aux deux-tiers à partir du sommet.Calculer IK.

On admet pour la suite de l'exercice que la longueur IG est égale à V3

3)MOntrer que les droite (GK) et (AS) sont parallèles.

4) On suppose que le triangle SGI est rectangle en G. Calculer la hauteur SG du tétraèdre.

5)En déduire la volume V du tétraèdre SABC. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10-1 près.

C'est surtout la question 1 de cet exercice qui me pose problème donc si quelqu'un peur m'expliquer.
Vous n'êtes pas obligé de répondre à toutes les questions.
Merci de votre aide