inconnues*

Salut à tous

J'ai un devoir relatif aux SEADI, je ne sais pas trop comment procéder :

Exercice 5.

Un rectangle a un périmètre de 25 cm. Quelles sont ses dimensions sachant que si sa longueur diminue de 4 et sa largeur augmente de 1, son aire demeure inchangée ?

En gros :

(L+l) * 2 = 25 donc
2L + 2l = 25

et

(l-4) (l+1) = L*l

C'est ça ?

PS : J'ai un peu de mal à résoudre si quelqu'un veut me donner un coup de pouce, c'est très gentil

Merci à tous

Ce serait plutôt ça pour le second :
(l-4) (L+1) = L*l

Maintenant sers-toi de la première égalité pour exprimer une longueur en fonction de l'autre et tu pourras résoudre le second.
Procède par substitution.

Tu peux juste me souffler le début ? :D

Merci à toi

2L+2l = 25 => L+l = 12.5
Là tu choisis une variable, par exemple L = 12.5-l
Et tu te sers de cette valeur de L avec la seconde équation avec les parenthèses, les l² se simplifieront et tu pourras finir.

Ok merci

Si je n'ai pas fais d'erreur, enfin j'ai vérifié que (l-4) (L+1) = L*l marche avec les valeurs de L et l que j'ai trouvé, tu devrais trouver :
L = 1.7
l = 6.8
Aprés a toi de résoudre le système ( comme a dit Supernova )

Depuis le temps, j'ai toujours pas trouvé, j'ai même utilisé la combinaison, pour prouver à quel point je suis paumé.
J'arrive même pas à faire la substitution, bref, je suis minable.

L = 12.5-l
(l-4) (L+1) = L*l => (l-4)(12.5-l+1) = (12.5-l)*l => (l-4)(13.5-l) = (12.5-l)*l
13.5l-l²-54+4l = 12.5l-l²
l-54+4l = 0

5l = 54
l = 54/5 = 10.8
L = 12.5-l = 12.5-10.8 = 1.7

Je te laisse vérifier.

Merci à toi