Bonjour je voudrais juste savoir

On a un triangle OMI, tel que OM = a, qui est équilatérale. On note P le milieu de [OI]

1 Quelle est la nature du triangle OMP ? Justifier

Je sais que c'est rectangle mais comment le prouver ?

2 calculer MP en fonction de a

je pense au théorème de Pythagore

Déterminer la valeur exacte de cos MOP et sinMOP

Merci a ceux qui prendront le temps de m'aider

1) Dans un triangle équilatéral, la hauteur, la médiane et la médiatrice sont confondues. Comme P est le milieu de [OI], (MP) est la médiane de OMI issue de M, et est donc aussi la hauteur issue de M, ce qui veut dire que (MP) est perpendiculaire à (OI).

2) Oui, il faut utiliser Pythagore.
Pour le cos et le sin il suffit d'utiliser les formules du cours : cos = côté adjacent/hypoténuse, sin = côté opposé/hypoténuse.

Oui tu peux utiliser Pythagore pour le 2.
Après, tu n'auras qu'à mettre les valeurs que tu auras trouvées dans les expression du cos et du sin.
Je ne vois pas trop comment l'expliquer, ou du moins je le mets mal pour le 1
Mais pour justifier qu'il est rectangle, il faut justifier que le triangle ait un angle droit.

Merci a vous deux, j'ai compris

Merci encore