Hello

Je bloque pour une petit problème , je sais pas comment le démontrer .

On coupe une ficelle de 32 cm de long en deux morceaux avec lesquels on forme deux carrés.

Ou doit-on couper la ficelle pour la somme des aires des deux carrés soit la plus petite possible ?

Soit x le coté du premier carré ..

A premier vu je dirais qu'il faut la couper à 16 cm non ? Comment le prouver ? merci

Déjà si on coupe la ficelle en deux morceaux, le morceau "x" sera le périmètre du premier carré et le morceau "y" le périmètre du second.

Soit x la longueur de la ficelle du premier carré, celle du second est donc de 32-x. La longueur x du premier carré correspond à son périmètre, donc pour avoir la longueur du côté du carré, il faut diviser par 4 => x/4
On peut en déduire son aire qui est (x/4)² = x²/16
De même avec le second qui donne ((32-x)/4) = (1024-64x+x²)/16:ui:

La somme des 2 aires fait donc (x/4)²+((32-x)/4)² = (x²+x²-64x+1024)/16 = (2x²-64x+1024)/16 = (x²-32x+512)/8
Il te faut donc calculer le minimum de cette fonction.
Tu vois comment le trouver:quesiton:

Ah d'accord merci je regarderai ça demain matin =)

Le minimum est de 32 et il est atteint pour x = 16

Sa doit être bon =)

Merci bien ^^