Bonjour à tous,
voila j'ai un petit problème sur le début d'un exercice de DM sur les suites.

Voila le problème :
on a 3 données :
soit a, b et c trois termes consécutifs d'une suite arithmétique.
a+b+c=21
a^2+b^2+c^2=179

Q: Résolvez ce système sachant que si a, b et c trois termes consécutifs alors, b=(a+c)/2

Voila merci si vous pouvez me mettre sur la bonne piste parce que j'ai essayé pas mal de truc, j'arrive pas a trouver a ou c...

soit a, b et c trois termes consécutifs d'une suite arithmétique.
Résolvez ce système sachant que si a, b et c trois termes consécutifs alors, b=(a+c)/2

Tu n'as qu'à remplacer b par (a+c)/2 pour avoir un système de 2 équations à 2 inconnues. Ne me dis pas que tu n'y as pas pensé ?

3, 7, 11
Mais je l'ai fait sans résoudre d'équations.
En fait d'après la 1ère équations on a b = 7.
Ce qui donne a² + b² = 130. Les seules possibilités pour décomposer 130 en somme de 2 carrés sont 9 + 121 et 49 + 81, qui correspondent à a = 3 et c = 11, et a = 7 et c = 9.
Comme on a une suite arithmétique avec b = 7, on trouve facilement la réponse.

Résolu merci.

En fait je faisais à chaque fois une erreur de calcul.

=> Supernova_XT : Si j'y avais pensé, mais après je me suis embrouillé et j'ai trouvé des résultats faux.
Bref...