Bonsoir.

Voilà je suis amené à justifier que l'équation 1-x+2ln(x)= 0 admet sur [3;4] une solution unique alpha puis en donner une valeur approchée a 10^-2 près par défaut de alpha.

J'ai justifié à l'aide du théorème des valeurs intermediaire, mais je n'arrive pas a résoudre l'equation ( je n'ai vu que les equations du style lna = lnb et lnx = m )
Comment faire alors tout en sachant que je dois trouver quelque chose comme 3.5 environ au vu du graphique

Merci d'avance

Tu montres que la fonction est monotone sur cette intervalle, et tu donnes une valeur de x "trop petite", une "trop grande", et la solution est entre les deux. Avec la précision demandée ( pour cela, le tableau de valeur de la calculatrice est indispensable )