à tous

Voilà, mon petit étant actuellement hospitalisé, il m'a demandé de l'aider à résoudre son DM de Maths.

Étant en Fac de Lettres et par conséquent, une quiche en Maths, j'implore votre aide.

Exercice 2

Soit A (-2;4), B (-1;2), C (-1;-2).
Le repère est Orthonormal.

a) Déterminer l'équation de la hauteur issue de C du triangle ABC

b) Déterminer l'équation de la médiatrice du segment [AB]

c) Contrôler les résultats sur une figure.

Donc, j'ai fais mon petit repère tout mignon

Figure : http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=617413Figure_1.png

Étant donné que j'ai quitté la Seconde depuis quelques années, j'ai légèrement oublié les théorèmes, propriétés et autres des équations de droite

Quelqu'un peut m'expliquer comment résoudre, s'il vous plaît ?

Merci beaucoup

SG3.

Moi aussi la géo, ce n'est pas mon truc.

a) coefficient directeur de la droite AC = (yC-yA)/(xC-xA) = (-2-4)/(-1+2) = -6/1 = -6x
La hauteur est donc perpendiculaire à cette droite et passe par B, donc :
Comme on sait que 2 droites perpendiculaires ont le produit de leur coefficient directeur à -1, on a pour le coefficient directeur qui nous intéresse : a*(-6) = -1 => a = 1/6

Donc l'équation est de la forme y = x/6+b et là on te sert des coordonnées du point B pour calculer le b, la constante à l'origine :
2 = -1/6+b => b = 2+1/6 ) 13/6
L'équation de la hauteur est donc de y = x/6+7/6

Pour le b), tu fais pareil, tu calcules l'emplacement du point I, mileu du segment [AB], par où passe la médiatrice, puis tu calculs l'équation de la diroite (AB), comme je l'ai fait pour (AC) dans le a), tu calcules le coefficient directeur de la médiatrice, comme je l'ai fait pour le a) et tu te sers des coordonnées de I pour déterminer le b.

Je t'ai fait le a), tu ne devrais pas avoir de problème pour le b).
Vérifie ensuite le résultat sur la figure, j'ai pu me tromper, mais je n'espère pas, sur un truc aussi simple, ça ne le ferait pas.

La hauteur issue de C.

Je dois refaire le a) et tu auras l'équation du segment [AB] pour le b), pas besoin de la constante à l'origine.
coefficient directeur de la droite (AB) a = (yB-yA)/(xB-xA) = (2-4)/(-1+2) = -2/1 = -2
Donc l'équation de la droite (Ab) est de la forme y = 4x+b

Coefficient directeur de la hauteur : a'*(-2) = -1 => a' = 1/2
Son équation est de la forme y = x/2+b et là on se sert des coordonnées de C pour déterminer le b.
-2 = -1/2+b => b = -2+1/2 => b = -3/2

Donc l'équation de la hauteur est y = x/2-3/2 ou y = (x-3)/2

Et cette fois je ne me suis pas trompé en lisant l'énoncé.

Merci pour les réponses, je vais m'y mettre puis lui apporter tout ça

La droite du b) sera parallèle à celle du a), donc de la forme y = x/2+b, il faut juste calculer les coordonnées de I et de s'en servir dans l'expression y = x/2+b en remplaçant y par l'ordonnée de I et x par l'abscisse de I.

1. Supernova_XT Voir le profil de Supernova_XT
2. Posté le 05 mai 2009 à 16:03:55 Avertir un modérateur
3. [...]

Merci pour la précision

Donc voilà, j'ai commencé, merci encore

Mais que signifie => ?

Supérieur ou égal

Merci

C'est la suite du calcul, par exemple : a'*(-2) = -1 => a' = 1/2 correspond à
a'*(-2) = -1
a' = 1/2

Plutôt que de faire des retours à la ligne, je fais ça parfois.
Ca peut correspondre à "donc" ou "amène" aussi.

Ah, merci pour la précision, je rectifie

"Étant en Fac de Lettres et par conséquent, une quiche en Maths, j'implore votre aide"

tu voulais dire petit frère non? et pas petit dans le sens mon petit mon fils.
parceque sinon; en seconde ca lui fait 16 ans. toi en fac, ce serait chaud père à même pas 10 ans^^
en tout cas bonne chance

Oui petit frère, pardon