Bonjour j'ai un exo de maths a faire pour bientot et j'aurais besoin de votre aide:
Dans une assemblée de n personnes ( n superieur ou egal à 2), toutes les personnes se serrent la main.Soit Un le nombre de poignées de mains.
1)Calculer U2 et U3
2) justifier que Un+1=Un+n, pour tout entier n superieur ou egal à 2.
3)Ecrire l'une sous l'autre ces egalités pour n variant de 2 à (n-1), puis ajouter membre à membre ces egalités et en deduire que Un=n(n-1)/2 .
4) Dans une assemblée de n personnes, toutes les personnes s'embrassent en se faisant deux bises. Combien y-a-t-il de bises( ce resultat sera deduit de la question 1)?
5)Dans une classe de 29 élèves, ce matin , tous les garçons se sont serrés la main et toutes les filles se sont fait 2 bises.Sachant qu'en tout il y a eu 318 poignées de mains et de bises, determiner le nombre de garçons et de filles dans cette classe.
Merci d'avance pour votre aide

Pour U2, imagine une assemblée de deux personnes, et tout le monde se serre la main, on voit bien qu'il n'y a qu'une poignée de main.

U2 = 1

Tu peux raisonner de la même façon pour U3, et pour la question 2)

Pour 3), il faut que tu te rappelles que 1+2+...+n = n(n+1)/2

Les deux dernières sont juste des applications.