Bonjour, j'aimerai que vous vérifier deux exercices de maths de niveau 1ereS
Je les ai séparé en 2 topics pour que pas que le post soit trop long !
Enoncé 1 ;
On réalise la construction ci-dessous.
On souhaite la prolonger jusqu'au niveau 10
http://www.hiboox.fr/go/images/dessin/dmmath,88b61e42d49ae0207d5d12785c3257cd.jpg.html
Question 1 ;
Combien d'allumettes seront utilisées ?
Question 2 :
Une grosse boîte d'allumettes contient 240 allumettes.
Combien de boites seront nécessaire.
Réponse 1 :
Dans le niveau 1, on utilise 2 allumettes
Dans le niveau 2, on utilise 4 allumettes
Dans le niveau 3, on utilise 8 allumettes.
On constate que dans le niveau 2 il y'a le double d'allumettes que dans le niveau 1.
On constate que dans le niveau 3 il y'a le double d'allumettes que dans le niveau 2.
Par conséquent, on peut donc conjecturer que ;
un+1 = 2 x un
ATTENTION LE N+1 ET LE N ne sont pas sur la meme ligne que le u ! ils sont en dessous, je tiens à le préciser !
Donc u10 = 2u9
On sait que u3 = 8
et u9 = 2u8, u8 = 2u7, u7 = 2u6, u6 = 2u5, u5 = 2u4, u4 = 2u3
u10 = 2 x u9
u10 = 2 x 2 x u8
u10 = 2 x 2 x 2x u7
u10 = 2 x 2 x 2 x 2 x u6
u10 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x u5
u10 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x u4
u10 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x u3
u10 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 8
u10 = 1024
Pour 10 niveaux, il faut donc 1024 allumettes.
Question 2 ;
Etant donné qu'une grosse boîte d'allumettes contient 240 allumettes, et que l'on a besoin de 1024 allumettes ;
1024/240 = 4.27
5 x 240 = 1200
1200 - 1024 = 176
On en déduit que l'on aura besoin de 5 boîtes d'allumettes pour réaliser le niveau.
Cependant, on aura un surplus de 176 allumettes
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Merci, de votre aide.
