Bonjour a tous j'ai un exercice a faire pour bientôt en math sur les suites et je n'y arrive pas

je met des [ ] pour ce qui est en indice

voici l'énoncé et les questions :

Soit (Un)une suite définie, pour tout n appartenant a N , par : U[n+1]=1/2U[n]+1

1) Pour quelle valeur de U0 la suite (U[n]) est-elle constante ?

2) Dans toute la suite on supposera U[0]=0 Calculer U1, U2, U3, U4

3) Representez graphiquement les premiers termes de la suite. Quel comportement de la suite (Un) peut-on conjecturer?

4) Soit (Vn) la suite définie pour tout n appartenant a N , par : V[n]=U[n]-2
Montrer que (Vn) est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme V0

5) En déduire une expression de V[n] en fonction de n

6) En déduire une expression de U[n] en fonction de n

7) Étudier la monotonie de la suite (Un) . La conjecture faite en 3) était-elle correcte?

Voila Merci de votre aide même si ce n'est que pour le début ou certaine question

Pour la 1), il faut chercher la condition sur U[n] pour que U[n+1] = U[n]

oui j'ai juste trouvé sa mais je n'arrive pas le faire

il faut dire pour que la suite soit constante il faut que U[n+1]-U[n]=0 donc U[n+1]=U[n]

mais comment faire la calcul?, c'est surtout sa mon probleme...

Merci bien Captain

sa me permet d'avancer un peu dans l'exo

mais quand même j'aimerais bien avoir d'autre réponse pour voir je me trompe pas ...

bon ben je vous annonce que j'ai réussi l'exo, enfin il ne me reste plus que la derniere question