Je dois démontrer que x²-4x+1=(x-2)²-3
Je pense qu'il faut employer les identités remarquables cependant le -3 me gêne.
Quelqu'un pourrait-il m'aider avec explication.
Merci )

développe (x-2)²-3 de manière à trouver x²-4x+1

Merci
Par contre là j'en suis à la dernière question.
Il faut déterminer par le calcul les valeurs de x pour lesquelles S(x)=6 en sachant que S(x) = 2+x+(1x)

S(x) = 2+x+(1/x)
Désolé

S(x) = 6
<=> 2+x+(1/x) = 6
<=> x + (1/x) - 4 = 0
<=> x² -4x + 1 = 0 (pour x =/= de 0)
<=> (x-2)² - 3 = 0 (pour x =/= de 0)
<=> ...

J'ai pas vraiment compris la démarche

Quelqu'un pour m'expliquer ??

S(x) = 6

Là il a remplacé S(x) par son expression :
<=> 2+x+(1/x) = 6

Ici, il a changé le 6 de côté , ce qui fait 2-6 = -4 :
<=> x + (1/x) - 4 = 0

Il a tout multiplié par x pour faire partir le 1/x et a précisé que 0 est une valeur interdite, à cause du 1/x justement, car 1/0, c'est indéterminé :
<=> x² -4x + 1 = 0 (pour x =/= de 0)

Il a remplacé x²-4x+1 par l'autre expression :
<=> (x-2)² - 3 = 0 (pour x =/= de 0

Il ne te reste qu'à factoriser en utilisant a²-b² = (a+b)(a-b) et d'utiliser le produit nul pour résoudre ça.