Voilà, j'ai un problème qui me taraude depuis qu'on a fait l'intégration par parties (ipp).

L'énoncé commençait à peu près comme ça : "Soit u et v deux fonctions continues et dérivables, de dérivées u' et v'.
On suppose u' et v' continues [...]"

Et voilà ce que j'ai dit au prof : "Mais, monsieur, y'a des conditions 'inutiles' dans l'énoncé. Si u et v sont dérivables, elles sont forcément continues. Et si u et v se dérivent en u' et v', alors u' et v' admettent u et v pour primitives, donc elles sont continues. (*)

Il m'a dit que la première partie du raisonnement était juste, mais pas la deuxième. Pourquoi selon vous ?

par avance de vos réponses.

(*)Au passage, ça prouverait que toute fonction dérivable est de classe C1

Heu déjà "t si u et v se dérivent en u' et v', alors u' et v' admettent u et v pour primitives"
Non, déjà parce que pour une primitive il y a toujours une constante .
Par exemple u(x) = x² u'(x) = 2x
Par contre la primitive de v(x) = 2x ce n'est pas v(x) = x²
mais toutes les fonctions telles que v(x) = x² + C ou C est une constante.
Et les primitives n'ont pas de lien avec la continuité.
Par contre comme il le dit tu as juste à retenir la première partie, ce sont les conditions qu'on te demande d'énoncer lorsque tu fais une intégration par partie par exemple, je me suis fait dérouiller au dernier bac blanc pour avoir omis ces conditions 'inutiles' comme tu dis

Quand je dis que "u' et v' admettent u et v pour primitives", je voulais dire que u et v sont DES primitives de u' et v'. C'est peut-être mieux formulé comme ça.

"Et les primitives n'ont pas de lien avec la continuité"

Au temps pour moi, on n'a fait que parler de fonctions continues, alors j'ai cru que...

Sincérement désolé pour ton BB.

L'avénement d'un génie

Le 17 août 2016 à 17:44:28 AbeI a écrit :
j'ai pas compris, quelqu'un peut m'expliquer ?

IPP
Cette époque non touchée par la déchéance

L'auteur t'as l'air nul, je pense que tu vas rater ta prépa