Concernant le second exercice, c'est un classique :
On te donne quelque chose à développer et à réduire, puis on te demande de le factoriser (repérer le facteur commun), puis de calculer combien il vaut pour différentes valeurs de x et enfin de le résoudre. 
Pour savoir si ta factorisation est juste il suffit de la développer et de voir si tu tombes bien sur le même résultat qu'au début, sinon il y a un os. 
Je me répète sur ce sujet, mais je ne serai pas là pendant tes contrôles.
1a) Aire d'un triangle = base*hauteur/2, ici, ça fait :
A = BC*AB/2 = 6*12/2 = 36 cm²
1b) Volume d'une pyramide : V = 1/3*aire base*hauteur
En prenant ABC comme aire de base, on a :
V = 1/3*A*BF = 1/3*36*8 = 1/3*288 = 96 cm^3
2a) x peut aller de 0 à 12 en cm
2b) BM = AB-AM = 12-x
2c) BI = BC/2 = 3
Aire de BIM = BI*BM/2 = 3*(12-x)/2 = (36-3x)/2 = 18-3x/2 = -3x/2+18
4a) On veut que aire BIM = 4.5 cm²
On doit donc résoudre -3x/2+18 = 4.5
-3x+36 = 9
-3x = -27
x = 27/3 = 9 cm
4b)
aire ABC = 36 cm²
Si on veut que l'aire de BIM en fasse le quart => aire BIM = 36/4 = 9 cm²
On doit donc résoudre :
-3x/2+18 = 9
-3x+36 = 18
-3x = -18
x = 18/3 = 6 cm 