J'ai un exo a faire en probabilité et je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider ?

Il y a 12 boules: 7 blanches et 5 noires
1) Il s'agit de tirer aléatoirement et succesivement deux boules avec remise et a noter leur couleur dans l'ordre d'apparition.

a)Determiner la probabilité de l'evenement "les boules tirés sont noires"

b)Detreminer la probabilité de l'evenement "la deuxieme boule tirée est noire"

2)L'experience consiste a tirer successivement deux boules sans remise et a noter leur couleur dans l'ordre d'appartion
Reprendre les question a & b

3)L'expérience aléatoire consiste a tirer simultanément deux boules sans remise et a noter leur couleur.

a)Determiner la p de l'evenement "les boules tirées sont noires"
b) """""""""""""""""""""""""""""" " obtenir au moins une blanche"
c)""""""""""""""""""""""""""""""" "obtenir exactement une boule noire"

Merci d'avance ^^

Le 1) est plutôt simple. Tu ne devrais pas avoir besoin d'aide pour ça.

Justement, j'arrive sans remise, mais avec remise je vois pas

Avec remise :
Pour 2 boules noires :
1ère boule : 5 chances sur 12 qu'elle soit noire
2ème boule : 4 chances sur 11 qu'elle soit noire

La 2ème boule est noire :
1er cas : la 1ère boule est noire : c'est le cas des 2 boules noires
2ème cas : la 1ère boule est blanche :
1ère boule : 7 chances sur 12 qu'elle soit blanche
2ème boule : 5 chances sur 11 qu'elle soit noire
La probabilité que la 2ème boule soit noire est la somme des probabilités de ces 2 cas.

Pour les 2 boules noires, si on en prend une parmi les 12 pour la premiere boule après on doit la remettre dans le tas car c'est avec remise. donc pour la deuxieme boule noir c'est 5 chances sur 12 aussi non ?

oué je pense qu'il c'est trompé, 5/12 * 5/12 = 25/144 enfin c'est se que j'aurais fais mais j'ai aussi du mal sur les probas et j'ai l'DS demain

heureusement qu'on fait plus de probas en prépa je serais devenu fou sinon

Merci 1sensible,

Personne d'autre peut m'aider ?

up

pour la 1)b) je dirais 12/12*5/12 = 5/12

2)a) 5/33
2)b) j'y arrive pas si quelqu'un pouvait m'expliquer
3)a) 5/33
et après jcomprends plus...help je m'incruste dans se topic pour mes révisions désolé a l'auteur.

Oups, c'était "sans remise" mon explication. En fait j'ai pas réfléchi, ça me paraissait tellement simple avec remise que j'ai expliqué la méthode pour le "sans remise". Et j'ai écrit "avec remise" par distraction.

Les réponses d'1sensible me semblent juste.
Pour la 2)b), distinguer 2 cas (voir mon explication plus haut).
Pour la 3)b), l'événement "obtenir au moins une blanche" est le contraire de l'événement "avoir 2 noires".
Pour la 3)c), je pense que je calculerais la probabilité d'avoir 2 blanches vu qu'il n'y a que 3 possibilités de tirage : 2 blanches, 2 noires (dont on connaît la proba), 1 blanche et 1 noire (dont on cherche la proba).

Merci beaucoup