Bonjour, j'ai un exo de math pour demain sur les fonctions dérivées.
Je vous donne juste la première fonction, il y en a 6,

-il faut fonner la valeur interdite
-puis calculer la dérivée
-et enfin écrire f'(x) sous forme d'un quotient avec le numérateur factoriser.

a) f(x) = 4x-1 + 1/x+2

Si vous pouviez m'expliquer le raisonnement car je ne comprends pas comment calculer la dérivée sans mettre sous le même dénominateur.
Merci par avance, je me chargerais des autres par la suite

La valeur interdite ça doit être -2 je crois.

pour avoir la valeur interdite, ton dénumérateur ne doit pas être égale a zéro, donc tu pose

x+2=0 et donc x=-2 (valeur interdite bien sur)

sinon, si tu dois mettre tout sous la meme barre de fraction, suffit de multiplier 4x+1 par le dénumérateur

mais si tu dois calculer f'(x), tu sais que f'(1/x)=-1/x² (si mes souvenirs sont bons)

Oui tu as raison mais 1/x+2 donne donc : -1/x2+2 ?

Merci je re vers 6h

non, pas exactement ^^ car la, c'était juste x > x² alors que tu a x+2
donc, normalement sa fait (1/f)'= -f'/f²
donc -1/(x+2)² (les mathématiciens, corriger moi si je fais erreur)

Si si, c'est bon pour la dérivée de 1/f. T'as plus qu'à ajouter la dérivée de 4x-1 qui est...

Qui est 4 ? sauf que apparement je dois utiliser la formule avec u et donc la :

(u + v)' = u' + v' et (1/u)' = -u'/u2

Je ne comprends pas, en effet au depart je pensais faire comme vous mais bon

Bon tu as tout d'abord à utiliser le fait que (u+v)'=u'+v'
Donc là tu vas simplement dériver d'une part 4x-1 et d'autre pas 1/(x+2)
(4x-1)'=4, on se le met de côté.
Maintenant tu utilises la formule (1/u)'=-u'/u²
Donc ici, (1/(x+2))'=-1/(x+2)²

Donc tu te retrouves avec une dérivée valant 4+1/(x+2)² qu'on te demande de réduire au même dénominateur.
f'(x)=[4*(x+2)²-1]/[(x+2)²]
Qui se factorise (a²-b²) :
f'(x)=[(2x+3)*(2x+5)]/[(x+2)²]

Merci de ta réponse tu es sympa je fait l'autre et je vous dit quoi

A noter que j'ai fait une faute de frappe, au début du second paragraphe, tu te retrouves avec une dérivée valant 4 "-" 1/(x+2)²
Le bon signe est bien rétabli à la ligne suivante.

Merci, je ne comprends pas comment tu passes de 4*(x+2)²-1 a 2x+3*2x+5 ?

Merci d'avance, le reste je m'en sors merci

Corniguedouille, c'est quoi un dénumérateur ?

J'ai simplement utilisé l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) :
4*(x+2)²-1=(2x+4)²-1²=(2x+4-1)(2x+4+1)

le_duche je ne sais plus comment on dit sa ^^ le dénominateur, non? ^^

Oui, c'est comme ça que ça s'appelle.