Quelle est la primitive de e^x² ?

Il n'existe pas de forme "explicite" de cette primitive.

A quel niveau et dans quel cadre en as-tu besoin?

Je pose la question par curiosité uniquement car j'ai remarquer que, en term, on ne nous a pas donné les outils pour calculer cette primitive.

j'ai envie d'essayer une réponse, mais je vais me planter je crois.....

Mathematica la donne : http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=E^(x^2)&random=false
Par ailleurs, jette un œil à l'article "fonction d'erreur" sur Wikipédia

Voici la réponse de quelqu'un de plus compétent que moi, trouvé sur un autre forum :

Il faut savoir que l'on ne peut pas exprimer une primitive de exp(x²) avec les fonctions élémentaires en nombre limité.
Il y a plusieurs façons de répondre à ce problème :
- on peut exprimer une primitive de exp(x²) en utilisant la fonction spéciale erf(x), mais sur les complexes, ce qui est une complication supplémentaire.
- on peut exprimer une primitive de exp(x²) en utilisant une expression dans laquelle intervent la fonction spéciale Daw(x), fonction de Dawson.
- on peut exprimer une primitive de exp(x²) avec les fonctions élémentaires selon une série infinie = somme de (x^(2n+1))/(n!(2n+1)), pour n=0 à infini.
En pratique, généralement on ne passe pas par ces formes analytiques : on répond à un problème concret par des méthodes de calcul numérique (intégration numérique).

Mais les fonctions "erf" et "daw", on n'en entend pas parler en prépa.

En même temps on en a pas besoin en prépa.

Merci beaucoup

Pour trouver une primitive de e^(x²) il suffit de développer en série entière

Ca donne que la primitive de e^(x²) vaut, à une constante près:
Somme(n=0, +infini, x^(2n+1)/(n!*(2n+1)) )