Bonjour a tous,

Si je viens poster ici, ce n'est pas pour vous demander des réponses mais pour me donner des pistes ou des indications, parce que même en relisant mon cours je ne trouve rien qui peut m'aider...

Soit la fonction g définie par g(x) = (2x-11)/(x-3).

1) Déterminer l'ensemble de définition de g. => La déjà je comprends pas, normalement il est donné ? Comment je peux savoir si c'est sur R ou sur un intervalle précis ?

2) Démontrer que pour tout réel x différent de 3, g(x) = 2 - (5)/(x-3). => La ok, on nous donne une valeur interdite... Mais des réels différents de 3, il y en a une infinité, lequel choisir ?

Je vous demande juste de m'expliquer ces deux points si possible, après pour tout le reste je me débrouillerais.

Merci d'avance.

Tu regardes le dénominateur. Il a une valeur qui l'annule, x = 3, ce qui fait une valeur interdite. DOnc le domaine de définition de f est R privé de 3.

Pour le 2, tu n'as qu'à tout mettre au même dénominateur et tu retomberas sur l'expression du début.

Ah oui, c'est vrai que dit comme ça direct... merci beaucoup !

Quand on te parle de "domaine de définition" c'est l'ensemble des valeurs (ici de x, mais ça peut être pour plusieurs variables également) qui ne créent pas de problème.
Qu'est-ce que j'entends par "problème" ? Ce sont des situations interdites ou impossible. Pour en faire une liste presque exhaustive de ce qui se rencontre à l'école:
- Diviser par 0 est interdit
- On ne peut avoir une valeur négative en dessous de la racine (ou de façon similaire, le carré d'un nombre ne peut pas être négatif, à part quand on travaille dans les complexes)
- Un nombre dont on extrait le logarithme doit toujours être strictement positif
- Un nombre dont on calcule l'arcsin ou l'arccos doit toujours appartenir à l'intervalle [-1;1]