Salut, etant absent durant un long moment j'ai quelques difficultes a realiser mon DM, si vous pouviez m'aider...

VOILA LES EXOS :
I/
Soit la fonction definie sur R par :
f(x) = (7x-2)^2-2(7x-2)(x+1)
Et C sa courbe representtive.
1. Developper f(x) (FAIT mais je pense avoir faux, demande de verif)
2. Factoriser f(x) (FAIT mais je pense avoir faux, demande de verif)
3. Calculer les valeurs suivantes :
f(-1); f(V2); f(1-V3) (FAIT mais je pense avoir faux, demande de verif)
4. Calculer l'ordonne du point M de C d'abscisse 2/7
5. Resoudre les equations
a) f(x)=0; b) f(x)=-38x.
6. Determiner les abscisses des points de la courbe C d'ordonnee 8.

II/ INEQUATIONS

Resoudre, dans R, les inequations :
a) (-4x+8)(x-1) >= 0 ;
b) (x+3)^2-(2x-4)^2 < 0 ;
c) (x-3)/(x+8) < 1
d) (-x+2)/(x-3) >= (4x-1)/(2x-6)
e) 4x^2-1 =< (1-2x)(x+4)

III/ Coordonnees
Determiner les points A(-3;-1), B(1;-2) et C(0;-7)
1. Determiner les coordonnees du points D tels que ABCD soit un parallelogramme.
2. Determiner une equation de la droite (AC)
3. Determiner les coordonnees de E, le symetrique de D par rapport a C.
4. Determiner les coordonnees du point F de la droite (AC) d'abscisse -1.
5. Donner les coordonnees de I, le milieu du segment [AE].
6. Montrer que les points D,F et I sont alignes.
Que represente F pour le triangle ADE?
7. Donner 'equation de la droite (DF)

8. La droite (DF) est-elle secante a l'axe des abscisses?
Si oui donner alors les coordonnees de G le point d'intersection.

Merci d'avance les gars.

J'oubliais le dernier exercice :
On donne les points A(4;-3), B(-2;0); C(5;1) et D (1;a)/
Determiner les valeurs possible de a pour que ABDC soit un trapeze.
Indices : Test de colinearite, 2 propositions possibles.

Tu n'as pas compris l'objectf du forum toi non plus je pense
Le but n'est pas de faire les DM pour les autres, mais d'aider.
Tu ne va pas nous faire croire que dans tout ca tu n'arrive rien
Attrape une feuille, écris ce que tu peux, cherche les réponses, et reviens ici pour proposer tes solutions afin qu'on te dise si ca colle, ce que tu pourrais rajouter etc.
Sur ce, à plus tard quand tu auras attaquer j'espère

Si tu veux je te donne les pistes

I4) un point d'abscisse xa appartient à la courbe C représentative de la fonction f si et seulement si?

I5) Ce sont des équations du second degré. Pense a remplacer f(x) par sont expression en fonction de x et a rassembler tous les termes du même côté, tu n'as plus qu'a résoudre.

I6) Opération inverse à la question I4), tu dois partir du résulatat. En gros tu te ramène à f(x) = 8.

II) Ca ne doit pas poser de problème, ce sont des fonctions polynomes classiques, tu as surement appris à étudier leur signe, développe, dresse le tableau et conclue. Si besoin regarde ton cours.
Attention, pour la II)c), ne t'empresse pas de multiplier ton inéquation par x+8, n'oublie pas que x€R, et que par conséquent tu ne sais pas si tu dois ou non changer le signe de l'inéquation, tu doit trouver autre chose donc.

III)1) Un parallélogramme est caractérisé par deux côtés opposés égaux et parallèles, autrement 2 VECTEURS égaux.

III)2) A part réecrire ton cours je pense qu'il n'y a aucune difficulté

III)3) Symétrie centrale... qu'est ce que ca peut signifier en terme de vecteur, si tu devais écrire une relation vectorielle impliquant ces 3 points, tu ferais quoi?

III)4) Pareil ca devrait pas poser de soucis

III)5) Formule de cours

III)6) 3 points sont alignés si et seulement si? Utilise les vecteurs

III) 7)Idem que pour l'autre question

III)8) Oui si xd=/=xf, et je te laisse conclure.

Dernière question, oui si yd=/yf bien sur.

f(x) = (7x-2)^2-2(7x-2)(x+1)
1. Developper f(x)
Je trouve 35x^2-33x+6, confirmation?

f(x) = (7x-2)^2-2(7x-2)(x+1)
f(x) = (7x-2)(7x-2) -2(7x-2)(x+1)
f(x) = (7x-2)(7x-2-2x-2)
f(x) = (7x-2)(5x-4) --> Forme factorisée

f(x) = (7x-2)(5x-4)
f(x) = 35x² - 28x - 10x + 8
f(x) = 35x² -38x + 8 --> Forme factorisée

Oups :
f(x) = 35x² -38x + 8 --> Forme Développée

Merci gars.

f(-1)=11
Confirmation?

3. Calculer les valeurs suivantes :
f(-1); f(V2); f(1-V3)

f(-1) = 35*(-1)² - 38*(-1) + 8
f(-1) = 35 + 38 + 8 = 81

f(V2) = 35*(V2)² - 38*(V2) + 8
f(V2) = 35*2 -38V2 + 8
f(V2) = 78 - 38V2

f(1-V3) = (7(1-V3)-2) (5(1-V3)-4)
f(1-V3) = (5 - 7V3) (1 - 5V3)
f(1-V3) = 5 - 25V3 - 7V3 + 35*3
f(1-V3) = 110 -32V3

4. Calculer l'ordonne du point M de C d'abscisse 2/7
Il suffit de calculer f(2/7)
f(2/7) = 35(2/7)² -38(2/7) + 8
f(2/7) = 35(4/49) -76/7 + 8
f(2/7) = 140/49 -76/7 + 8
f(2/7) = 20/7 - 76/7 + 8
f(2/7) = -56/7 + 8 = -56/7 + 56/7 = 0
J'ai bien détaillé les calculs cette fois-ci.
Donc l'ordonnée du point M est 0.

5. Resoudre les equations
a) f(x)=0;
(7x-2)(5x-4) = 0
Produit nul : soit 7x-2= 0 --> x=2/7
soit 5x-4=0 --> x=4/5
Donc S={2/7 ; 4/5}

b) f(x)=-38x.
35x² -38x + 8 = -38x
35x² + 8 = 0
x² = -8/35 ce qui est impossible car un carré ne peut être négatif.
Donc l'équation n'admet pas de solutions.

6. Determiner les abscisses des points de la courbe C d'ordonnee 8.
Il faut trouver x tel que f(x)=8
35x² -38x + 8 = 8
35x² -38x = 0
x(35x-38)=0
Là encore, on utilise la règle du produit nul :
x=0 ou 35x-38=0 --> x=38/35

Donc les points, de la courbe C, d'abscisses 0 et 38/35 ont pour ordonnée 8.

Que puis-je te dire a pars merci profondement?!

De rien ;)

Pour le II sur les inéquations tu y arrives ?

Non plus. :/
Enfin si mais je suis sur d'avoir faux...

Et le prochain il ne saura pas le faire tout seul non plus du coup

Pour la a) il faut faire un tableau de signe, je t'en ai fais un à l'arrache sur paint :
http://img44.xooimage.comom/files/e/5/6/tabl-d9403e.jpg

Donc (-4x+8)(x-1) >= 0 pour x € ]1;2[

b) (x+3)^2-(2x-4)^2 < 0
Identité remarquable ( a²-b² = (a-b)(a+b) )
Donc on a :
(x+3+2x-4) (x+3-2x+4) < 0
(3x-1) (-x+7) <0

Là encore il faut faire un tableau de signes, prends exemple sur le a)

c) (x-3)/(x+8) < 1
Equation définie pour tout x différent de -8 (sinon le dénominateur s'annule)
Ensuite on passe tout du même côté :
(x-3)/(x+8) - 1 < 0
(x-3)/(x+8) - (x+8/x+8) < 0
(x-3-x-8)/(x+8) < 0
-11/(x+8) < 0 ssi x+8 >0
donc ssi x>-8

d) (-x+2)/(x-3) >= (4x-1)/(2x-6)
On passe tout du même côté :
(-x+2)/(x-3) - (4x-1)/(2x-6) >= 0
On réduit sur le même dénominateur :
(2*(-x+2))/(2*(x-3)) - (4x-1)/(2x-6) >= 0
(-2x+4)/(2x-6) - (4x-1)/(2x-6) >= 0
(-2x+4-4x+1)/(2x-6) >= 0
(-6x+5)/(2x-6) >= 0
Et là encore, l'équation se résout avec un tableau de signes.

e) 4x^2-1 =< (1-2x)(x+4)
On utilise l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
(2x+1)(2x-1) =< (1-2x)(x+4)
(2x+1)(2x-1) -(1-2x)(x+4)=< 0
(2x+1)(2x-1) +(2x-1)(x+4)=< 0
(2x-1) (2x+1 + x+4) =< 0
(2x-1) (3x+5) =< 0

Tu n'as plus qu'à faire un tableau de signes

Merci beaucoup.

c) (x-3)/(x+8) < 1
Equation définie pour tout x différent de -8 (sinon le dénominateur s'annule)
Ensuite on passe tout du même côté :
(x-3)/(x+8) - 1 < 0
(x-3)/(x+8) - (x+8/x+8) < 0
(x-3-x-8)/(x+8) < 0
-11/(x+8) < 0 ssi x+8 >0
donc ssi x>-8

-->Pas de tableau de signe?

Bon j'ai tout finit, quel'quun pour m'aider :
On donne les points A(4;-3), B(-2;0); C(5;1) et D (1;a)/
Determiner les valeurs possible de a pour que ABDC soit un trapeze.
Indices : Test de colinearite, 2 propositions possibles.