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Triangle rectangle et hauteur...

raoul_mouzouk
raoul_mouzouk
Niveau 4
07 avril 2009 à 18:29:39

Bonjour je bloque sur cet exo :
On considère un triangle ABC rectangle en C et H le projeté orthogonal de C sur (AB)

Montrer que 1/CH² = 1/CB² + 1/CA²

Voilà j'ai cherché mais je n'ai jamais toruvé...

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
07 avril 2009 à 18:43:26

aire du triangle rectangle = AC*BC/2
mais on a aussi : aire du triangle rectangle = CH*AB/2
Donc AC*BC = CH*AB

Après il faut s'arranger pour utiliser Pythagore et arranger l'expression.

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