salut voila je dit trouver les coordonées de F et j'ai

vecteurAF=(X-2;Y+1)=1/2duvecteurCB(3;2.5)+vecteurB
A(-2;-3)
merci de votre aide je bloque 1/2cb+ba

On se place dans le repère complexe

Soit za, zb, zc et zf les affixes respectives des points A,B,C et F

On a donc : (il s'agit de vecteur)

AF = 1/2CB + BA
zf-za = 1/2 (zb-zc) + (za-zb)
x+iy -2+i = 1/2 ( 3+(5/2)i ) -2 -3i
x+iy = (3/2) + (5/4)i - 2 -3i +2 -i
x + yi = (3/2) -(11/4)i

Deux complexes z et z' sont égaux si et seulement si Re(z)=Re(z') et Im(z)=Im(z')

D'ou : x = 3/2 et y=-11/4

En se rapportant dans le repère orn on a F(3/2, -11/4)

Tu utilises les complexes pour ça !

AF = 1/2 CB + BA
(X - 2 ; Y + 1) = 1/2 (3 ; 2.5) + (-2 ; -3)

Donc :
X - 2 = 1/2*3 - 2 et Y + 1 = 1/2*2.5 - 3
Tu n'as qu'à résoudre ces 2 équations pour trouver X et Y.

Bah... je dois dire que ca fait tellement longtemps que j'avais plus fais ca, et tellement plus l'abitude de manier les complexes que c'est la première chose que j'ai pensé à faire, et surtout, je me souvenais même plus comment faire plus simple

Et puis je sais pas, je trouve les complexes plus rigoureux