à tous!

Voilà je suis entreain de faire un dm de maths, et je bloque sur une question, parceque mon résultat me semble faux...

Alors voilà j'ai le plan P : x+y+z-3=0 et les points A(3;-2;2) et C(6;-2;-1).
Bon je dois trouver l'equation du plan P' orthogonal à AC et passant par A.
Je pose un point M(x;y;z) appartenant à P' et de là je dis :

(il s'agit de produits scalaires) :
AM.AC = 0
(x-3)*3 + (y+2)*0 + (z-2)*(-3) = 0

et j'aboutis a P' : x-z-1=0, bon déjà la je trouve ca bizarre mais bon, soit.
Ensuite je dois trouver un vecteur directeur à la droite intersection de P et P'

Bon pour résoudre l'intersection de x+y+z-3=0 et x-z-1=0 j'ai posé z=k et j'aboutis au système suivant :

x=1+k
y=2-2k
z=k

Seulement, je comprends pas un truc, le fait que le coefficient de y dans P' soit nul me perturbe, et j'arrive pas à m'imaginer la tête du plan, ett du ccoup je sais pas si ce que j'écris est bon... une vérification?

Personne?

allez je suis sur que c'est simple en plus