Bonjour à tous.

Voilà l'énoncé (court) de mon devoir :

"" On considère le cercle C d'équation :
x²+y²-4x+2y=0
et la droite Dm passant par A (0;3) et donc le coefficient directeur est m.
Déterminer, selon les valeurs de m, la position relative de C et Dm. ""

Pour avancer il faut utiliser les équations cartésiennes dans le plan. Pour rappel, équation d'un cercle : (x-xC[centre cercle])²+(y-yC[centre cercle])² = R² [rayon du cercle)

Cet exercice est une discution, mon professeur attend de moi une étude brève mais précise de tout les cas possibles mais j'avoue être un peu paumé...

Toute aide serait plus que la bienvenue !

Merci d'avance.

Il suffit d'étudier en fonction de m le nombre de solutions du système suivant :
x² + y² - 4² + 2y = 0
y = 3 + mx

Tu remplaces y par 3 + mx dans l'équation du cercle et tu étudies le nombre de solutions que ça te donne (pour ça il suffit d'étudier le signe du discriminant obtenu en fonction de m).