Salut, demain j'ai un contrôle sur les équations de droites, et j'avoue ne pas comprendre grand chose, donc je tente de faire un exercice pour m'entrainer mais bon, j'y arrive pas et ça m'énerve.

Quelqu'un pourrait-il m'aider a comprendre ce chapitre? J'ai cherché sur internet mais c'est des explications mathématiques donc je comprends pas grand chose^^

Merci.

Il y a la fonction linéaire, de la forme y = ax, avec a le coefficient directeur, qui est une valeur quelconque. Ce genre de fonctions passent toujours par l'origine du repère de coordonnées (0 ; 0).
Il y a la fonction affine de la forme y = ax+b, a est toujours le coefficient directeur et b est la constante à l'origine, c'est-à-dire la valeur de y quand x = 0 (a*0+b) = 0+b = b).

On peut déterminer le coefficient directeur d'une fonction si on a 2 points A et B qui en font partie en faisant :
a = (yB-yA)/(xB-xA)

où x est l'abscisse, c'est-à-dire la valeur horizontale, et y est l'ordonnée, c'est-à-dire la valeur verticale.

C'est le plus important il me semble.

Ok merci

Et est que tu pourrais m'aider à faire cette exercice stp

Soit (O,i,j) un repère du plan.
Soit (delta) la droite d'équation (delta) : y = 2x - 2

1. Représenter graphiquement la droite (delta).
2. Soit A le point de (delta) d'abscisse 1 et B le point de (delta) d'ordonnée -6.

Tu ne sais pas représenter ce genre de droite ?

Pour la 1.
Tu as 2x-2. Forme ax+b avec a=2 et b=-2
Tu fait donc un point sur de coordonnées 0;-2. En partant de ce point tu décales d'une unité vers la droite et tu montes de 2 unités. Tu fais un autre point là ou tu tombes et tu relies les 2 points. Voila ta droite.

Supernova a très bien expliqué. Je commence a me dire que la mauvaise volonté règne sur ce forum. Supernova est bien gentil de vous aider autant, faites un effort pour comprendre.

Mais non, c'est pas ça. Mais je peux très bien utilisé ma calculette et voila je l'es fais, mais je préfère comprendre

Pour tracer une droite, il faut avoir 2 points, donc tu choisis 2 valeurs pour x et tu calcules y à chaque fois.

Ah non, je viens de me rendre compte que j'avais oublié un bout de l'exo, je comprends Oui oui je sais representer la droite^^

Calculer les coordonnés des points A et B ca c'est bon.

3. Soit (delta') la droite passant par E (2;9) et admettant le vecteur U (avec la fleche) (-1;3) comme vecteur directeur.

4. Soit F le point de delta' d'abscisse 3. Donner les coordonnés de F.

5. Quelle est la nature du quadrilatère BOFA ?

Je comprends pas le 3.

Les vecteurs je n'en ai pas beaucoup fait (sans regrets ) et c'est loin, je ne m'en rappelle plus.
Il vaut mieux attendre que quelqu'un d'autre t'aide.

Le -1 doit être le coefficient directeur de la droite mais après. . .

ok^^

En dimension 2, tu as deux manières de définir une droite : par une équation cartésienne comme te l'a expliqué SuperNova, ou par la connaissance d'un point et d'un vecteur, comme c'est le cas dans ta question 3.

En gros, ton vecteur t'indique la direction de la droite, et le point te donne un "point de départ".

Dans la pratique, cela permet soit de construire ta droite graphiquement : tu te place au point E(2;9), ça te fait un point de ta droite. Puis de là tu "recule d'un sur l'axe des abscisses et tu montes de 3 sur l'axe des ordonnées", tu as alors un deuxième point pour construire ta droite.

Plus rigoureusement, une droite définie ainsii par un point A et un vecteur u permet d'accéder à ce que l'on appelle une paramétrisation de la droite. C'est à dire que la droite est définie par l'application suivante :
t-->A+t*u
Donc dans ton exemple, tu sais que l'ensemble des points M(x,y) de ta droite sont les points tels que :
x=2-t
y=9+3t
Pour t appartenant à R. Pour t=0, tu retrouves bien sûr ton point E.

Merci !