Bonjours à tous
Voilà je suis un peu bloqué pour un exercice qui consiste à mettre des nombres complexes sous la forme algébrique a + ib :

http://www.noelshack.com/voir/130309/Capturer&094273.JPG voilà désolé pour la qualité pas terrible..

Ca doit pas être bien difficile mais je n'ai réussi à faire que la c) et la a)...

Si quelqu'un pourrait m'aider ça serait sympa Merci d'avance

Slt

Oui c'est petit dis donc..Tu multiplie par la quantité conjuguée en notant que (a+ib)*(a-ib)=a^2+b^2

Pour la a) (2+i) : 1/(2-i)=(2+i)/5=(2/5)+(1/5)i

Pour la b) i- 2/i=i +2i=3i

Pour la c) (3+2i)(1-3i)/10 et tu développes et tu dois trouver 9/10 - 7i/10

Pour la d) tu peux élever au carré ce que tu as trouvé en c)
pour trouver 8/25 - 63i /50

Pour la e) (1+iV2)(V2-i)/3

i-2/i = i-2*i/(i*i) = i+2i = 3i

(3+2i)²/(1+3i)² = (5+12i)/(-8+6i) =

(5+12i)(-8-6i)/(-8+6i)(-8-6i) =

(-40-30i-96i+72)/(64+36) =

(32-126i)/100 =

0.32-1.26i

Pour le second, il y a deux choses à voir : c'est un imaginaire pur (factorise par i, il sera de la forme ib) et i²=-1
Du coup tu trouve i(1-2/i²)=i(1+2)=3i

Pour la d., si tu as réussi à faire la c. ça ne devrait pas poser de problème : mets simplement au carré le résultat que tu as obtenu à la c.

Pour la e. la méthode est de multiplier par le conjugé du dénominateur "en haut et en bas", cad racine(2)-i ici.

3 réponses d'un coup juste pour moi! lol merci les gars ça va bien m'aider