Bonjour,
Voila l'exercice :
une entreprise fabrique un produit chimique liquide. les coûts seront exprimés en milliers d'euros et les quantités en tonnes
1 cout marginal
On a observé que le coût marginal pour une production de x tonnes est donné pour x réel dans l'intervalle [0,40] par la fonction h définie par : h(x) = 1,5 e0,05x
a) étudier les variations de h.
b) calculer h(0) ; h(20) ; h(30); h(40).
c) représenter la fonction h sur l'intervalle [0,40].
on prendra comme unités 1 cm pour 4 tonnes en abscisse, 1 cm pour 1 miller d'euros en ordonnée.
d) trouver la primitive de h sur l'intervalle [0,40] qui vaut 30 en 0.
2 cout total
on note f(x) le cout total pour une production de x tonne ( 0 x 40 ). les couts fixes s'élèvent à 30 milliers d'euros ( c'est à dire f(0) = 30). on rappelle que f'(x) = h(x).
a) montrer que f(x) = 30e0,05x
b) calculer f(x+1)/f(x) et vérifier que ce nombre est constant.
c) de quel pourcentage le cout total augmente-t-il quand la production augmente d'une tonne ?
3 COUT MOYEN
le cout moyen unitaire est défini sur l'intervalle ]0;40] par g(x) = f(x)/x
a) quel est le cout moyen unitaire d'une tonne, quand l'usine en produit 40 ? ( on donnera la réponse arrondie à l'euro).
b) étudier le signe la fonction g' sur l'intervalle ]0;40]. dresser le tableau de variation de g.
c) vérifier sur cet exemple que lorsque le cout moyen est minimal, il est égal au cout marginal.
Je coince pour le 1d) 2b)(e^0.05??) 2c) et 3b) et 3c)
Merci de m'aider 
