Je suis pas un spécialiste de la question, mais j'ai cru comprendre que les deux termes définissent la même chose, les économistes ont d'abord parlé de multinationales puis de firmes transnationales (parce que les sociétés ont en réalité une nationalité d'origine, celle du pays où se situe leur siège social). Mais récemment, il semblerait que le terme de Firmes Multinationales (FMN) revienne de plus en plus dans les discussions.
Personnellement, j'ai eu deux avis différents : celui de mon professeur d'histoire de Terminale (qui utilisait le terme de FTN et nous interdisait celui de FMN) et celui de mon professeur de prépa économique (qui lui parle de FMN)