je bloque sur tout l'exo si vous pouviez me donnez des infos pour tenter de le résoudre :

on a une fonction f définie et dérivable sur ]1;+inf[ on a son tableau de variation qui donne les indications suivantes:
pour x appartenant a l'intervalle [1;3] f décroit et sur [3;+inf[ elle est croissante, f(3)=2 et f'(3)=0

f(x) peut s'écrire sous la forme f(x)=ax+ b/(x-c)²
on doit trouver a,b et c à l'aide du tableau de variation,justifier l'existence d'une droite D asymptote à (C)
(donner son équation) et en déduire la valeur de c

merci de votre aide, j'écoute toutes vos propositions, faites vite c'est urgent

Ca me rappelle ce sujet :
https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8040217-1-0-1-0-1-s-math-fonction.htm

supernova je suis en terminale S?, l'exo que tu m'a montre est un exo de 1ère S et il est assez différent, peut tu m'aider un peu mieux please ?

Tu calcules f(3) et f'(3) et tu mets que le premier est égal à 2, le second à 0.
Il faut donner la valeur de c à la fin, pas au début ?

si on doit justifier l'existence d'une asyptote à la courbe, donner une équation de celle ci et en déduire la valeur de c
puis déduire une relation entre a et b

C'est le même exercice que je t'ai mis sur le lien, seule une valeur change.
Où tu vois terminale S ?
Ta fonction elle vaut bien +infini en 1, non ? Si c'est le cas tu as ton asymptote verticale en 1, et donc c vaut 1.
Pour le reste, regarde sur le lien que je t'ai mis, tout y est.